甘肃省酒泉市肃州区第六片区2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2022-02-22 浏览次数：63 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·成都期末) 下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·成都期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，sinA＝ $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ ，直线a，b与 $\text{[math]}$ 分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB∶BC＝2∶3，EF＝6，则DE的长是（）

A . 8 B . 9 C . 4 D . 10

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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5. (2020九上·凉城期中) 下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2021九上·成都期末) 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）

A . 对角线相等 B . 对角线垂直 C . 邻边垂直 D . 邻角互补

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7. 若点A（-1， $\text{[math]}$ ），B（1， $\text{[math]}$ ），C（2， $\text{[math]}$ ）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·成都期末) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△ADE的是（）

A . ∠ADE＝∠B B . ∠AED＝∠C C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在同一坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，在下列五个结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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12. 若反比例函数 $\text{[math]}$ (k≠0)的图象经过点(－1，2)，则k的值是.

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13. (2015八下·扬州期中) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≠0，则 $\text{[math]}$ 的值为

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14. (2020九上·肃州期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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15. (2017·靖远模拟) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是．

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16. (2020九上·定西期末) 某厂前年缴税 $\text{[math]}$ 万元，今年缴税 $\text{[math]}$ 万元，如果该厂缴税的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，那么可列方程为.

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17. (2019·南宁模拟) 将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于。

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18. (2019九上·台安月考)
如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .

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三、解答题

19. 计算、解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. (2020九上·张掖月考) 如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m.
1. （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
2. （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.
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21. (2021·武威) 一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右.
1. （1）请你估计箱子里白色小球的个数；
2. （2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）.
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22. 在 $\text{[math]}$ ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°， $\text{[math]}$ ，AD=1，求BC的长.

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23. (2021九上·成都期末) 如图，BD是△ABC的角平分线，过点D分别作BC和AB的平行线，交AB于点E，交BC于点F.
1. （1）求证：四边形BEDF是菱形；
2. （2）若AE＝3，BE＝4，求FC的长.
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24. (2020·天水) 为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理.如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，继续航行30分钟后到达 $\text{[math]}$ 处，此时测得灯塔P在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )
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25. (2019九上·德惠月考) 如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．

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26. (2021九上·肃州期末) 已知：如图，两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的两个交点.
1. （1）求一次函数和反比例函数的的解析式.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
3. （3）观察图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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27. (2021九上·肃州期末) 喜迎元旦，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件.
1. （1）假设设每件商品的售价上涨 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 为正整数），每星期销售该商品的利润为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.
2. （2）每件商品的售价上涨多少元时，该商店每星期销售这种商品可获得最大利润?此时，该商品的定价为多少元?获得的最大利润为多少?
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28. (2020·酒泉模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M.
1. （1）求此抛物线的解析式和对称轴；
2. （2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
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