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江苏省扬州市六校联盟2021-2022学年九年级上学期12月...

更新时间：2022-03-29 浏览次数：67 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知点P在半径为1的 $\text{[math]}$ 上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不正确

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2. 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，点A，B，C均在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长是（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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6. 用一个圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为12的扇形作为一个圆锥的侧面，则该圆锥底面半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 6 D . 8

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7. 已知烟花弹爆炸后某个残片的空中飞行轨迹可以看成为二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，其中x为爆炸后经过的时间（秒），y为残片离地面的高度（米），请问在爆炸后1秒到6秒之间，残片距离地面的高度范围为（）

A . 0米到3米 B . 5米到8米 C . $\text{[math]}$ 到8米 D . 5米到 $\text{[math]}$ 米

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8. 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以A为位似中心且在点A同侧，把 $\text{[math]}$ 按相似比 $\text{[math]}$ 放大，放大后的图形记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题

9. 数据6，3，9，7，1的极差是.

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10. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值为.

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11. 若点C是线段AB的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，线段AC的长为2，则 $\text{[math]}$ .（保留根号）

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12. 如图，一个转盘，转盘上共有红、白两种不同的颜色，已知红色区域的圆心角为 $\text{[math]}$ ，自由转动转盘，指针落在白色区域的概率是.

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13. (2021九上·嘉兴期末) 将抛物线y = x²先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线的函数表达式是.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 中弦AB长为24，半径 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 半径长是.

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15. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则a，b，c的大小关系为.（用“＜”连接）

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点B、A，点C是x轴上一动点，以C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与直线AB相切时，点C的坐标为.

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17. 如图是一块△ABC余料，已知AB＝20cm，BC＝7cm，AC＝15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是.

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18. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内有且只有一个实数根，则实数m的取值范围是.

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三、解答题

19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：
甲：10，7，8，7，8，8
乙：5，6，10，8，9，10
1. （1）甲成绩的众数，乙成绩的中位数.
2. （2）计算乙成绩的平均数和方差；
3. （3）已知甲成绩的方差是1环，则的射击成绩离散程度较小.（填“甲”或“乙”）
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21. 一张连排休息座椅设有4个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙、丙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上.
1. （1）乙坐在②号座位的概率是.
2. （2）用画树状图或列表的方法，求乙与丙相邻而坐的概率.
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22. 在学校劳动基地里有一块长40米、宽20米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道，如图.已知这块矩形试验田中种植的面积为741平方米，小道的宽为多少米？

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23. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在AB、BC上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BE的长.
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24. 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出它的顶点坐标；
2. （2）在下图的直角坐标系中，描出5个整点（横纵坐标均为整数的点）并连线画出的它的图象；
3. （3）结合图象回答：
  ①当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是.
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25. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为BC的中点，连接DE.
1. （1）求证：DE为⊙O的切线；
2. （2）若BC＝2，∠BAC＝30°，求阴影部分的面积.
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26. 在一次数学探究活动中，王老师设计了一份活动单：已知线段 $\text{[math]}$ ，使用作图工具作 $\text{[math]}$ ，尝试操作后思考：这样的点A唯一吗？点A的位置有什么特征？你有什么感悟？
“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以BC为弦的圆弧上（点B、C除外），….小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）.
1. （1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决.
  ①该弧所在圆的半径长为；
  
  ② $\text{[math]}$ 面积的最大值为；
2. （2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形外部，我们记为 $\text{[math]}$ ，请你利用图1证明 $\text{[math]}$ .
3. （3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在直线CD的左侧，且 $\text{[math]}$ ，则线段PB长的最小值为.
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27. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，连接AC.
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）点P是该二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象上位于第一象限内的一点.
  ①如图1，过点P作y轴的平行线交BC于点D，求线段PD的最大值.
  ②如图2，过点P作 $\text{[math]}$ ，交直线BC于点Q，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.
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28. 某地实施产业扶贫种植某种水果，其成本经过测算为20元 $\text{[math]}$ ，投放市场后，经过市场调研发现，这种水果在上市的一段时间内的销售单价p（元 $\text{[math]}$ ）与时间t（天）之间的函数图象如图，且其日销售量y（ $\text{[math]}$ ）与时间t（天）的关系是： $\text{[math]}$ ，天数为整数.
1. （1）试求销售单价p（元 $\text{[math]}$ ）与时间t（天）之间的函数关系式；
2. （2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
3. （3）在实际销售的前28天中，公司决定每销售 $\text{[math]}$ 水果就捐赠n元利润（ $\text{[math]}$ ）给“精准扶贫”对象.现发现：在前28天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围.
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