江西省赣州市经开区2021-2022学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2022-01-17 浏览次数：85 类型：期中考试

一、单选题

1. -2021的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2021

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2. 下列各组数中，相等的是（）

A . |﹣2|＝2 B . ﹣3＝3 C . 3²＝6 D . ﹣（﹣1）＝﹣1

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3. 下列各组中的两个项是同类项的是（）

A . 2a和2b B . ﹣xy和2xy C . ﹣m和mn D . a²和a³

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4. 一条线段长为6a＋8b，将它剪成两段，其中一段长为2a＋b，则另一段长为（）

A . 4a＋5b B . a＋b C . 4a＋7b D . a＋7b

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5. 对于多项式2x²﹣3xy²﹣4，下列正确的是（）

A . 常数项为4 B . 它是二次三项式 C . 它的三次项系数为2 D . 它是三次三项式

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6. 在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）

A . 4，2，1 B . 2，1，4 C . 1，4，2 D . 2，4，1

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二、填空题

7. 写出一个比﹣1小的整数为．

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8. (2017·石家庄模拟) 人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为．

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9. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数为．

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10. 如果3x²yⁿ与4x^my³是同类项，那么m﹣n＝．

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11. (2019七上·长春期末) 一个两位数的十位数字为a，个位数字比十位数字大2，这个两位数是（用含a的代数式表示）．

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12. (2021七上·开福期中) 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为.

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三、解答题

13.
1. （1）计算：4﹣5＋（﹣3）；
2. （2）计算：（﹣1）²⁰⁰⁸＋|﹣5|× $\text{[math]}$ 8÷2
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14. 先化简，再求值：5x﹣[6y﹣（4x﹣3y）]，其中x＝2，y＝﹣1

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15. 已知（a﹣3）²＋|b﹣4|＝0，求﹣2a＋b的值．

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16. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示．
1. （1）比较大小：a﹣b0；a＋b0（填“＞”，“＜”或“＝”）
2. （2）请化简|a﹣b|﹣|a＋b|＋a的结果．
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17. 如图所示，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上，其中（b＞a＞0）
1. （1）用a、b表示阴影部分的面积
2. （2）计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．
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18. 邮递员骑车从邮局O出发，先水平向左骑行2m到达A村，继续水平向左骑行3km到达B村，然后水平向右骑行8km，到达C村，最后回到邮局．
1. （1）以邮局为原点，以水平向右方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
2. （2） C村距离A村有多远？
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19. 一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算3A＋B．他误将“3A＋B”看成“A＋3B”，求得的结果为8x²﹣5x＋7，已知B＝x²＋2x﹣3，请求出正确的答案．

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20. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价8.5折优惠．若顾客累计购买商品x（x＞300）元．
1. （1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买应付的费用．
2. （2）若x=500时，选择哪家超市购买更优惠？说明理由．
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21. 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
1. （1）请你根据图中A、B的位置，写出它们所表示的有理数A：B：；AB的距离为；
2. （2）若将数轴沿原点折叠，则A点与数表示的点重合则B点与数表示的点重合；
3. （3）若数轴上M、N两点之间的距离为2012（M在N的左侧），且M、N两点沿数1折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：；N：
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22. 下列数阵是由50个偶数按照5×10排成的，框内有四个数．
1. （1）猜测：图中框内四个数之和与数字4有什么关系？
2. （2）在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设左上角的数为x，那么其他3数怎样表示？
3. （3）任意移动这个框，是否都能得到（1）的结论？你能证明这个结论吗？
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23. 在求1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋⋯＋2¹⁰的值时，张红发现：从第二个加数起，每一个加数都是前一个加数的两倍，于是她假设：
S＝1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋⋯＋2¹⁰①，然后在①式的两边都乘以2，得：

2S＝2＋2²＋2³＋2⁴＋⋯＋2¹¹②，

②﹣①得：2S﹣S＝2¹¹﹣1，所以S＝2¹¹﹣1
1. （1）请根据张红的方法求1＋3＋3²＋3³＋3⁴＋⋯＋3¹⁰的值．
2. （2）如果把2换成字母m（m≠0），能否求出1＋m＋m²＋m³＋m⁴＋⋯＋m²⁰²¹的值？如果能，用含m的式子表示该值．
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