四川省资阳市雁江区2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：71 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八下·乌拉特前旗期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1： $\text{[math]}$ ，坝高BC=4m，则AB的长度为（）

A . 2 $\text{[math]}$ m B . 4 $\text{[math]}$ m C . 4 $\text{[math]}$ m D . 6m

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3. 一元二次方程x²+3x-4=0的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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4. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点为位似中心，在原点的同侧画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·海珠期中) 若实数 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2或4 B . 4 C . -2 D . 2或-4

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6. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，M为AD中点，连接CM，交BD于点N，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1：2 B . 2：3 C . 1：3 D . 3：4

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7. (2021九上·沭阳月考) 若一个等腰三角形的一边为4，另外两边为 $\text{[math]}$ 的两根，则m的值为（）

A . 32 B . 36 C . 32或36 D . 不存在

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8. 为保障人民的身体健康，卫生部门对某医药店进行检查，抽查了某品牌的口罩5包(每包10只)，其中合格口罩的只数分别是：9、10、9、10、10，则估计该品牌口罩的合格率约是（）

A . 95％ B . 96％ C . 97％ D . 98％

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9. (2019·永昌模拟) 点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （- $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ） C . （- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （- $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ）

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10. 如图，矩形ABCD中，AD=2， AB=4， AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为E，EG⊥CD，垂足为点G，则以下结论：①△EFC∽△ECA；②△ABC≌△AEC；③CE=AF；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. 已知b>0，化简 $\text{[math]}$ .

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则△ABC是三角形.

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13. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实根的倒数恰是它本身，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ （或边 $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为 .

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD＝ $\text{[math]}$ BD，连接DM、DN、MN.若AB＝4，则DN＝.

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16. 如图，已知直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过直角顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，再过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ；过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，再过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ；……，这样一直做下去，得到了一组线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，则第10条线段 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 用适当的方法解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ .

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19. 小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至3层的任意一层出电梯.
1. （1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；
2. （2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”，该游戏是否公平？并说明理由.
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20. 下图为某区域部分交通线路图，其中直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都垂直，垂足分别为点A、点B和点C，（高速路右侧边缘）， $\text{[math]}$ 上的点M位于点A的北偏东30°方向上，且BM＝ $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 上的点N位于点M的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，且 $\text{[math]}$ ，MN= $\text{[math]}$ 千米，点A和点N是城际线L上的两个相邻的站点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 之间的距离
2. （2）若城际火车平均时速为150千米/小时，求市民小强乘坐城际火车从站点A到站点N需要多少小时？（结果用分数表示）
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21. (2020九上·成都月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根
2. （2）设该方程两个同号的实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问是否存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成立，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．
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22. (2020九上·六安期中) 如图，已知△ABC中AD⊥BC于D，BE⊥AC于E．
1. （1）求证：△CDE $\text{[math]}$ △CAB．
2. （2）若∠C=60°，求S_△_CDE：S_△_CAB的值．
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23. 2020年新冠疫情爆发时，医疗物资极度匮乏，中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产500万个，第三天生产720万个，若每天增长的百分率相同，试回答下列问题：
1. （1）求每天增长的百分率；
2. （2）经调查发现，1条生产线最大产能是1500万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减小50万个/天.
  ①现该厂要保证每天生产口罩6500万件，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？
  
  ②是否能增加生产线，使得每天生产口罩15000万件，若能，应该增加几条生产线？若不能，请说明理由.
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24. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在斜边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一定角度到如图2所示的位置（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，使得 $\text{[math]}$ ）.
1. （1） ①求证： $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）如图3，将原题中的条件“ $\text{[math]}$ ”去掉，其它条件不变，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）如图4，将原题中的条件“ $\text{[math]}$ ”去掉，其它条件不变，若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 三者之间满足的等量关系.（直接写出结果，不必写出解答过程）
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