分式 (
)的最大值是多少?
解: ,
因为x≥0,所以x+2的最小值是2,所以 的最大值是
,所以
的最大值是4,即
(x≥0)的最大值是4.
根据上述方法,试求分式 的最大值是.
在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”.例如: ,
;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”,例如:
,
.我们知道,假分数可以化为带分数,例如:
,类似的,假分式也可以化为“带分式”(整式与真分式和的形式),例如:
.