辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一上学期数学期...

更新时间：2021-12-06 浏览次数：190 类型：期中考试

一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ，则满足条件 $\text{[math]}$ 的集合N的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 7 D . 8

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2. 已知a，b是实数，则“|a＋b|＝|a|＋|b|”是“ab＞0”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2020·天津) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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4. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -4 C . 4 D . -2

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有解，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的定义域为R ，且 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，则下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 是偶函数 C . $\text{[math]}$ 是奇函数 D . $\text{[math]}$ 是奇函数

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10. 使得函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的实数a可能的取值是（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . -1

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11. 下列命题中说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为2 B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为3 C . 若a ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为4

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有9个不同的根，则实数a可能的取值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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三、填空题

13. 当 $\text{[math]}$ 时，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

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14. 若函数 $\text{[math]}$ 在R上为增函数，则实数a的取值范围是．

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15. 函数 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，又函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，非空集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求使得 $\text{[math]}$ 成立的实数a的取值范围．
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18. 已知命题p：“ $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 无零点”，命题q：“方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的正实数根”，若命题p与命题q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）方程 $\text{[math]}$ 的一根在区间 $\text{[math]}$ 内，另一根在区间 $\text{[math]}$ 内，求实数m的取值范围；
2. （2）方程 $\text{[math]}$ 的两个不等根都在区间 $\text{[math]}$ 上，求实数m的取值范围．
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20. 已知定义域在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明函数 $\text{[math]}$ 在定义域上的单调性；
2. （2）证明函数 $\text{[math]}$ 在定义域上奇偶性；
3. （3）求关于x不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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21. 已知偶函数 $\text{[math]}$ ，奇函数 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 为R上的一次函数，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，又函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 对所有的 $\text{[math]}$ ，以及所有的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围；
3. （3） $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．
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