浙江省绍兴市越清崧联盟2021-2022学年高一上学期期中联...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：83 类型：期中考试

一、单选题

1. 若集合 $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·遵义期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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4. (2020高一上·秭归期中) 已知集合A＝{x|-2≤-x+1＜3}，B＝{x|x²-2x-3≤0}，则用韦恩图表示它们之间的关系正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2019高一上·南京期中) 已知 $\text{[math]}$ 是一次函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. “ $\text{[math]}$ "是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. 定义在实数 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知两个正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 关于函数 $\text{[math]}$ 的描述错误的命题是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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11. 符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是R，值域为 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 有无数个解 C . 函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 D . 函数 $\text{[math]}$ 是增函数.

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12. 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 为奇函数 C . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最小值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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14. 计算： $\text{[math]}$ .

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则a的取值范围为.

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16. (2020高三上·如皋月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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18. (2020高一上·三明期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．求实数m的值，并证明函数 $\text{[math]}$ 为奇函数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，用单调性的定义证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增．
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19. 有一种新型的洗衣液，去污速度特别快，已知每投放 $\text{[math]}$ 个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（分钟）变化的函数关系式近似为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效去污的作用.
1. （1）若只投放一次k个单位的洗衣液，两分钟时水中洗衣液的浓度为3（克/升），求k的值：
2. （2）若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.
1. （1）求a的值：
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数的 $\text{[math]}$ 取值范围.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足：①函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；②关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值 $\text{[math]}$ .
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递减，在区间 $\text{[math]}$ 单调递增．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的单调性；（只写出结果，不需要证明）
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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