重庆市缙云联盟2021-2022学年高一上学期数学10月质量...

更新时间：2021-11-25 浏览次数：59 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. 下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是（）

A . 斜三角形的内角是锐角或钝角 B . 至少有一个实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ C . 任一无理数的平方必是无理数 D . 存在一个负数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

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4. 若全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 对于实数a，b，c下列命题中的真命题是(　　)

A . 若a＞b，则ac²＞bc² B . 若a＞b＞0，则 $\text{[math]}$ C . 若a＜b＜0，则 $\text{[math]}$ D . 若a＞b， $\text{[math]}$ ，则a＞0，b＜0

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7. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. (2020高三上·宝鸡月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 如图， $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的三条边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

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10. 现有以下结论
①函数 $\text{[math]}$ 的最小值是2；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 的最小值是2；

④函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

其中，不正确的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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11. 下列表示不是同一集合的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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12. 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 中至多有一个偶数，则这样的集合 $\text{[math]}$ 可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知图形 $\text{[math]}$ ，则“图形 $\text{[math]}$ 是中心对称图形”的一个充分非必要条件可以是.

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14. (2020高二下·上海期中) 设a、b是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

其中正确的命题序号是

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15. 如果对于任意的正实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2021·上海模拟) 已知a，b， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当S取最小值时，c的最大值为.

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四、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求满足条件的最小整数 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 设命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件，但 $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值组成的集合.

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20. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式的解集；
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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21. 某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）的值有关，其公式为 $\text{[math]}$ .
1. （1）在该模型下，请你判断是否一定车速越快车流量越大？并说明理由；
2. （2）为了增加高峰时刻的车流量，使最大车流量控制在不少于1900辆/小时，应该如何限定车速（车速数据保留两位小数）？
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22. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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