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内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区2020-2021学年七年级上学...

更新时间：2021-12-09 浏览次数：210 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2 B . －2 C . 0.5 D . －0.5

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2. 在 $\text{[math]}$ 中最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 题目；已知：线段a，b．求作：线段AB，使得AB=a+2b．

小明给出了四个步骤

①在射线AM上画线段AP=a；

②则线段AB=a+2b；

③在射线PM上画PQ=b，QB=b；

④画射线AM．

你认为顺序正确的是（）

A . ①②③④ B . ④①③② C . ④③①② D . ④②①③

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4. (2021·岳池模拟) 下列说法正确的是（）

A . 将3.10万用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ B . 若用科学记数法表示的数为 $\text{[math]}$ ，则其原数为20100 C . 近似数2.3与2.30精确度相同 D . 用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10

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5. (2020七上·厦门期中) 如果代数式2y²－y＋1的值为7，那么代数式4y²－2y－5的值等于（）

A . 7 B . －7 C . 5 D . －5

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6. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . －8或8 C . －8 D . 6或－6

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7. 下列结论错误的是（）

A . 若a=b，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则a=b C . 若x=3，则x²=3x D . 若ax+2=bx+2，则a=b

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8. 下列说法一定正确的是（）
①若几个角的和为180°，则这几个角互为补角．

②线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 不是同一条线段．

③两点之间线段最短

④若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点

A . ③ B . ③④ C . ①③④ D . ①②③④

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9. (2019·阜新) 某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）

A . 160元 B . 180元 C . 200元 D . 220元

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10. 正方形 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 对应的数分别为0和1，若正方形 $\text{[math]}$ 绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点 $\text{[math]}$ 所对应的数为2；按此规律继续翻转下去，则数轴上数2021所对应的点是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 写出一个系数为 $\text{[math]}$ 且次数为4的单项式．

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12. 将方程 $\text{[math]}$ 移项得 $\text{[math]}$ ，你认为“移项”的依据是．

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13. 如图，将一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 分别沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使边 $\text{[math]}$ 均落在 $\text{[math]}$ 上，得到折痕 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. 在灯塔 $\text{[math]}$ 处观测到轮船 $\text{[math]}$ 位于北偏西55°的方向，同时轮船 $\text{[math]}$ 在南偏西 $\text{[math]}$ 的方向，那么 $\text{[math]}$ 的大小为．

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15. 在数轴上表示 $\text{[math]}$ 三个数的点的位置如图所示，化简式子： $\text{[math]}$ 结果为．

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16. 如图，已知等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为24厘米，甲、乙两动点同时从顶点 $\text{[math]}$ 出发，甲以1厘米/秒的速度沿等边三角形的边按顺时针方向移动，乙以3厘米/秒的速度沿等边三角形的边按逆时针方向移动，相遇后甲、乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动．则第二次相遇时乙与最近顶点的距离是厘米．

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
3. （3）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$
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18. 10袋小麦称重后记录如图所示（单位：千克）.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

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19. 如图，是由两个正方形组成的图形．
1. （1）用图中所给的数字和字母列代数式表示出阴影部分的面积S．（结果要求化简）
2. （2）当a＝4时，求阴影部分的面积．
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20. 如图1，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；请你补全下列解题过程：
  ∵点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ▲ ；
  
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ▲ ；
  
  ∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ （）
  
  ∴ $\text{[math]}$ ▲ ．
2. （2）在（1）条件下如图2，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一条射线，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）观察比较（1）中两组式子的值，请你猜想a²-2ab+b² (a-b)² ；
3. （3）利用（2）中你的猜想，计算： $\text{[math]}$ ．
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22. (2021七上·寻乌期末) 在社会与实践的课堂上，刘老师组织七（1）班的全体学生用硬纸板制作圆柱体（图1）.七（1）班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪20个圆柱侧面（图2）或剪10个圆柱底面（图3）.
1. （1）七（1）班有男生、女生各多少人？
2. （2）原计划男生负责剪圆柱侧面，女生负责剪圆柱底面，要求一个圆柱侧面配两个圆柱底面，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时内剪出的侧面与底面配套.
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23. 阅读下列材料，并完成任务．
学习了一元一次方程，我们就可以利用它把无限循环小数化为分数．

以无限循环小数 $\text{[math]}$ 为例，它的循环节有两位，若设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可得， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，解方程，得 $\text{[math]}$ ，于是， $\text{[math]}$ ．
1. （1）类比应用：（直接写出答案，不写过程） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）能力提升：将 $\text{[math]}$ 化为分数形式，写出解答过程；
3. （3）拓展探究：请运用上面的方法说明 $\text{[math]}$ ．
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24. 如图
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，图中共有3条线段： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“二倍点”．则线段 $\text{[math]}$ 上共有个“二倍点”．
2. （2）类似的如图1，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，图中共有3个角： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“二倍线”．则 $\text{[math]}$ 内部共有条“二倍线”．
3. （3）如图2，若线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 的位置开始，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时停止运动，设 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．问 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“二倍点”．
4. （4）如图3，若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 的位置开始，绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向以每秒5°的速度向射线 $\text{[math]}$ 旋转，当射线 $\text{[math]}$ 到达射线 $\text{[math]}$ 的位置时停止旋转，设射线 $\text{[math]}$ 旋转的时间为 $\text{[math]}$ 秒，若射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“二倍线”，求 $\text{[math]}$ 的值．
5. （5）在（4）的条件下，同时射线 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 的位置开始，绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向以每秒10°的速度向射线 $\text{[math]}$ 旋转，当射线 $\text{[math]}$ 到达射线 $\text{[math]}$ 的位置时停止旋转，同时射线 $\text{[math]}$ 也停止旋转．请直接写出当射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“二倍线”时 $\text{[math]}$ 的值．
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