浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2021-10-28 浏览次数：133 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1. 下列各图中，作 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的高，正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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2. 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 都是直角三角形 B . 都是钝角三角形 C . 都是锐角三角形 D . 是一个直角三角形和一个钝角三角形

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3. (2021八上·兴宁月考) 有两根6cm ， 8cm的木棒，以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（）

A . 2cm B . 6cm C . 14cm D . 16cm

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4. (2020八上·商城月考) 下列命题正确的是（）

A . 三角形的一个外角大于任何一个内角 B . 三角形的三条高都在三角形内部 C . 三角形的一条中线将三角形分成两个三角形面积相等 D . 两边和其中一边的对角相等的三角形全等

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5. (2016八上·重庆期中)
小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（　　）

A . 第1块 B . 第2块 C . 第3块 D . 第4块

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，还需添加两个条件才能使 $\text{[math]}$ ，添加的一组条件不正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2020七下·天桥期末)
如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（　　）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 100°

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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9. (2016·陕西)
如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 落到点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

11. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2016八上·九台期中) 命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式．

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13. 将一副三角板如图所示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中 $\text{[math]}$ 度．

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14. 如图，要测量河两岸相对的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离，在 $\text{[math]}$ 的垂线段 $\text{[math]}$ 上取两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若测得 $\text{[math]}$ 的长为20米，则河宽 $\text{[math]}$ 长为米．

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15. 如图，直线， $\text{[math]}$ 所成的角跑到画板外面了，某同学发现只要量出一条直线分别与直线， $\text{[math]}$ 相交所形成的角的度数就可求得该角，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线， $\text{[math]}$ 所形成的角的度数为 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为．

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17. 如图，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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20. 如图，∠MAB为锐角，AB＝10，点B到射线AM的距离为6，点C在射线AM上，BC＝x ，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是．

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三、解答题（共6小题，满分50分）

21. 如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求证：BE=CD．

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22. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的周长为30， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 在一次数学探究活动中：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．小明给出了一种方法，步骤如下：

①过点 $\text{[math]}$ 作一条与 $\text{[math]}$ 平行的线；②延长 $\text{[math]}$ 交这条平行线于点 $\text{[math]}$ ；

③通过证明得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

④利用 $\text{[math]}$ 三边的数量关系得到 $\text{[math]}$ 的取值范围．

根据这个方法，请你完成下面两个问题：
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为一边
在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，
  ①求证； $\text{[math]}$ ；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图2，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
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26. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 秒的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒：
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 秒的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，是否存在这样的值，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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