广东省湛江市吴川市三校联考2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-10-21 浏览次数：135 类型：月考试卷

一、单选题

1. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·龙口期中) 观察下列表格，一元二次方程x²﹣x＝1.1的一个解x所在的范围是（）

x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
x²﹣x	0.11	0.24	0.39	0.56	0.75	0.96	1.19	1.44	1.71

A . 1.5＜x＜1.6 B . 1.6＜x＜1.7 C . 1.7＜x＜1.8 D . 1.8＜x＜1.9

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3. (2021·白云模拟) 关于x的方程 $\text{[math]}$ （a为常数）无实数根，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2020九上·孝义期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 的向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·龙口期中) 已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x²﹣5x+6＝0的一个根，则这个三角形的周长是（）

A . 11 B . 12 C . 11或12 D . 15

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6. (2020九上·翁牛特旗期末) 如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·合肥模拟) 某公司今年1月的营业额为250万元，按计划第1季度的营业额要达到900万元，设该公司2、3月的营业额的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ．根据题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·滦南期末) 下列对二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的描述，正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是y轴 C . 顶点坐标为 $\text{[math]}$ D . 在对称轴右侧部分，y随x的增大而减小

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9. (2021九下·广西模拟) 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图所示，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，对称轴 $\text{[math]}$ ．有下列5个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是不等于1的实数）．其中结论正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021·新丰模拟) 二次函数y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²﹣1的顶点坐标是．

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12. (2021九下·内江开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2021八下·重庆开学考) 已知等腰 $\text{[math]}$ ABC的三条边长都是方程x²-9x+18=0的根，则 $\text{[math]}$ ABC的周长为；

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14. (2017·东莞模拟) 波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是．

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15. (2021九上·长沙开学考) 对于任意实数 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴都有公共点.则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 抛物线经过坐标系（-1，0）和（0，3）两点，对称轴 $\text{[math]}$ ，如图所示，则当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．

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17. 二次函数 $\text{[math]}$ 图象如图，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的有．

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三、解答题

18.
1. （1）解方程：2x²﹣4x﹣6=0．
2. （2） ①直接写出函数y=2x²﹣4x﹣6的图象与x轴交点坐标；
  ②求函数y=2x²﹣4x﹣6的图象的顶点坐标．
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19. (2020九上·定南期末) 已知二次函数的图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的解析式.

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20. 已知关于的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
2. （2）当该方程的一个根为1时，求m的值及方程的另一根．
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21. (2020九上·香洲期末) 劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉．某中学对劳动教育进行积极探索和实践，创建学生劳动教育地，让学生参与到农耕劳作中．如图，现准备利用校园围墙的一段 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 最长可用 $\text{[math]}$ ），用 $\text{[math]}$ 长的篱笆，围成一个矩形菜园 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当AB长度为多少时，矩形菜园的面积为 $\text{[math]}$ ？
2. （2）能否围成面积为 $\text{[math]}$ 的矩形菜园？为什么？
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22. (2020九上·科尔沁左翼中旗期中) 已知，如图所示，直线l经过点A（4，0）和B（0，4），它与抛物线y＝ax²在第一象限内交于点P，又△AOP的面积为 $\text{[math]}$ ，求a的值．

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23. 某商家销售一款商品，该商品的进价为每件80元，现在的售价为每件145元，每天可销售40件商场规定每销售一件需支付给商场管理费5元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件若每件商品降价x元，每天的利润为y元，请完成以下问题的解答．
1. （1）用含x的式子表示：①每件商品的售价为元；②每天的销售量为件；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求出售价为多少时利润最大？最大利润是多少元？
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24. (2020九上·随县月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）若抛物线过点 $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式；
2. （2）指出（1）中x为何值时y随x的增大而减小；
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 与（1）中抛物线有两个公共点，求m的取值范围.
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25. (2021·马山模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C.直线 $\text{[math]}$ 经过点B（5，0），C（0，5）
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）抛物线的对称轴直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P，连接 $\text{[math]}$ ，判定 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的夹角等于 $\text{[math]}$ 的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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