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河北省迁安市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-11-11 浏览次数：126 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分所表示的集合为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的可能值为（）

A . 0 B . 0，1 C . 0，2 D . 0，1，2

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4. (2020高一上·平遥月考) 下列命题中，真命题是（）．

A . $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ R，x²＋1＝x B . $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ R，x²＋1＜2x C . $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ R，x²＋1＞x D . $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ R，x²＋2x＞1

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5. 在 $\text{[math]}$ 内，使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·新课标Ⅰ·文) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 已知函数 $\text{[math]}$ 则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是奇函数 D . 在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 单调递减

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10. 下列选项中正确的是（）

A . 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立 B . 若 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 为正实数，则 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立 D . 若正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. 关于函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 函数 $\text{[math]}$ 的表达式可改写为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 图像可先将 $\text{[math]}$ 图像向左平移 $\text{[math]}$ ，再把各点横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 得到

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12. 给定函数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 的图像关于原点对称 B . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . $\text{[math]}$ 有三个零点

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三、填空题

13. 已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的顶点在原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为.

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15. $\text{[math]}$ 的值.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，它在 $\text{[math]}$ 上是减函数，若满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 设全集为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象.
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20. 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 $\text{[math]}$ （毫克）与时间 $\text{[math]}$ （小时）成正比；药物释放完毕后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），如图所示，根据图中提供的信息，求：
1. （1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量 $\text{[math]}$ （毫克）与时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数关系式；
2. （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时候后，学生才能回到教室.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）图象的一部分如图所示.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域.
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22. 设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 图象上是否存在不同两点，使过这两点的直线平行于 $\text{[math]}$ 轴，并证明.
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