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云南省昭通市昭阳区2020-2021学年高一上学期数学期末联...

更新时间：2021-11-03 浏览次数：107 类型：期末考试

一、单选题

1. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 下列各组函数中为同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·滨州期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内存在最小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . -1 C . 2 D . -2

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5. 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . （ $\text{[math]}$ ，1） B . （ $\text{[math]}$ ，∞） C . （1，+∞） D . （ $\text{[math]}$ ，1）∪（1，+∞）

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6. 函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -3 C . -3或1 D . 2

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7. 已知不等式x²－2x－3＜0的解集为A，不等式x²＋x－6＜0的解集为B，不等式x²＋ax＋b＜0的解集是A∩B，那么a＋b等于（）

A . －3 B . 1 C . －1 D . 3

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8. (2020高一上·温州期中) 已知函数y＝ $\text{[math]}$ ，则使函数值为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2或2 B . 2或 $\text{[math]}$ C . -2 D . 2或-2或 $\text{[math]}$

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9. (2017高一上·山东期中) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、多选题

11. 下列函数中，是奇函数且存在零点的是（）

A . y=x³+x B . y=log₂x C . y=2x²-3 D . y=x|x|

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12. 对于实数 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为1 C . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0 D . 方程 $\text{[math]}$ 有无数个根

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三、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16. 在下列所示电路图中，下列说法正确的是(填序号)．

⑴如图①所示，开关A闭合是灯泡B亮的充分不必要条件；

⑵如图②所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件；

⑶如图③所示，开关A闭合是灯泡B亮的充要条件；

⑷如图④所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件．

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四、解答题

17. (2020高一上·肥东月考) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. 计算下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2018高二上·宁德期中) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求a ， b的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求k的取值范围．

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20. 黑颈鹤是国家一级保护动物，主要在青藏高原繁殖，云贵高原过冬，是世界上15种鹤类中唯一在高原上繁殖和越冬的鹤类，数量十分稀少．截止2020年11月30日，大山包保护区黑颈鹤迁徙数据再破纪录，达1938只，是至今为止历年来大山包监测到黑颈鹤数量的最高纪录．研究鸟类的专家发现，黑颈鹤的飞行速度 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )与其耗氧量 $\text{[math]}$ 之间的关系为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数).据统计，黑颈鹤在静止时其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若黑颈鹤为赶路程，飞行的速度不能低于2m/s，则其耗氧量至少要多少个单位？
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21. 已知函数f(x)=x²−x＋k，且log₂f(a)=2，f(log₂a)=k，a＞0，且a≠1.
1. （1）求a，k的值；
2. （2）当x为何值时，f(log_ax)有最小值？求出该最小值．
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并证明；
2. （2）令 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）令 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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