河北省邢台市宁晋县2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-21 浏览次数：112 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. 下列条件中能判定 $\text{[math]}$ 的一组是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ 的周长 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 有下列计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的外角等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知某病毒DNA分子的直径只有0.000000021m，将0.000000021用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在正八边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 把 $\text{[math]}$ 分解因式，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E为 $\text{[math]}$ 外两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在下列图形中，由题目条件可以得出 $\text{[math]}$ 的图形个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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13. 老师设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：
接力过程中，自己负责的一步出现错误的是（）

A . 甲和丙 B . 只有丙 C . 乙和丙 D . 只有甲

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14. 对于题目：已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，求此等腰三角形的周长.轩轩说：“根据非负数的和为0，可得到关于a和b的方程组，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以此等腰三角形的周长为11.”笑笑说：“轩轩考虑问题不全面，此等腰三角形的周长还有另外一个值.”则下列说法正确的是（）

A . 笑笑说得不对，此等腰三角形的周长只有一个值为11 B . 笑笑说得对，此等腰三角形的周长还有一个值为7 C . 轩轩求得的结果不对，此等腰三角形的周长为12 D . 他们两个说得都不对，此等腰三角形的周长还有第三个值为15

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 若以 $\text{[math]}$ 的一边为边画一个等腰三角形，使它的第三个顶点也在 $\text{[math]}$ 的其他边上，则这样的等腰三角形最多能画出（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题

17. 若关于x的多项式 $\text{[math]}$ 可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点P（不与点B，C重合），点B，E分别在 $\text{[math]}$ 的两侧．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为；
2. （2） $\text{[math]}$ 的最大值为；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ 为腰时， $\text{[math]}$ 的大小为．
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三、解答题

20.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$ ．
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21. 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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22. 某公园有一块如图所示的长方形空地，计划修建东西、南北走向的两条小路（阴影部分），其余进行绿化，已知长方形空地的长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米，道路宽都为a米．
1. （1）求绿化部分的面积（用含a，b的式子表示）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求绿化部分的面积．
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23. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，高线 $\text{[math]}$ 和高线 $\text{[math]}$ 相交于点O．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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24. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 为a，宽 $\text{[math]}$ 为b，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若长方形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点C关于x轴的对称点的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 某经销商去年 $\text{[math]}$ 月份用 $\text{[math]}$ 元购进一批某种儿童玩具，并在当月售完，今年 $\text{[math]}$ 月份用 $\text{[math]}$ 元购进相同的玩具，数量是去年 $\text{[math]}$ 月份的 $\text{[math]}$ 倍，每个进价涨了 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）今年 $\text{[math]}$ 月份购进这批玩具多少个？
2. （2）今年 $\text{[math]}$ 月份，经销商将这批玩具平均分给甲、乙两家分店销售，每个标价 $\text{[math]}$ 元．甲店按标价卖出a个以后，剩余的按标价的八折全部售出；乙店同样按标价卖出b个，剩余的按标价的七五折全部售出，结果利润与甲店相同．
  ①用含a的式子表示b；
  
  ②若甲、乙两家分店按打折售出的数量不超过乙店按标价售出的数量，则甲店按标价至少售出了多少个这种玩具？
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26. 新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．
初步尝试
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 的长为时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为偏等积三角形．
2. （2）理解运用
  如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为偏等积三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为正整数，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）综合应用
  如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为腰向外作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为偏等积三角形．
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