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河南省平顶山市叶县2020-2021学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2021-10-28 浏览次数：106 类型：期中考试

一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相邻两个5之间依次多一个1）中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列四个图象中，y不是x的函数图象的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列说法：①±3都是27的立方根；② $\text{[math]}$ 的算术平方根是± $\text{[math]}$ ；③﹣ $\text{[math]}$ ＝2；④ $\text{[math]}$ 的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，y随着x的增大而增大，且 $\text{[math]}$ ，则在直角坐标系内它的大致图象是（）

A . B . C . D .

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5. (2020八上·常熟月考) 估计a $\text{[math]}$ 1的值应在（）

A . 2到3之间 B . 3到4之间 C . 4到5之间 D . 5到6之间

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6. (2020八下·云梦期中) 如图，正方体的棱长为6cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点.一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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7. 给出下列命题：
①如果a、b、c为一组勾股数，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 仍是一组勾股数；

②如果直角三角形的三边两边长为3和4，那么另一边长的平方必是25；

③如果一个三角形的三边长是12，25，21，那么三角形必直角三角形；

④一个等腰直角三角形的三边长分别为a、b、c，其中a是斜边长，那么 $\text{[math]}$ .

其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ①④

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8. (2017八上·郑州期中) 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）

A . （﹣2，1） B . （﹣1，1） C . （1，﹣2） D . （﹣1，﹣2）

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9. (2020·陕西) 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程 $\text{[math]}$ 与它们的行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系.小欣同学结合图象得出如下结论：
①快车途中停留了 $\text{[math]}$ ；                     ②快车速度比慢车速度多 $\text{[math]}$ ；

③图中 $\text{[math]}$ ；                            ④快车先到达目的地.

其中正确的是（   ）

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ①④

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二、填空题

11. (2018·咸宁) 写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）．

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12. 函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴，当线段 $\text{[math]}$ 取最小值时，点C的坐标为.

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15. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 边上一点，将长方形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B落在点 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

16. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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17. 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分.
1. （1）求a，b，c的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根.
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18. (2020八上·银川期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.
1. （1）作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
2. （2）写出点A′， B′，C′的坐标；
3. （3）求△ABC的面积.
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19.
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 的横坐标减纵坐标的差为6，求这个点到x轴、y轴的距离；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点A的坐标；
3. （3）已知线段 $\text{[math]}$ 平行于y轴，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点B的坐标.
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20. (2018八下·合肥期中) 如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计），右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m（不考虑支柱的直径）.求秋千支柱AD的高.

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21. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过点A在 $\text{[math]}$ 外作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于M， $\text{[math]}$ 于N.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试利用此图验证勾股定理 $\text{[math]}$ .
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22. (2020·河南) 暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下.
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；

方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠；

设某学生暑期健身x(次)，按照方案一所需费用为 $\text{[math]}$ ，(元)，且 $\text{[math]}$ ；按照方案二所需费用为 $\text{[math]}$ (元) ，且 $\text{[math]}$ 其函数图象如图所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和b的值，并说明它们的实际意义；
2. （2）求打折前的每次健身费用和 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少?说明理由.
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23. 如图，直线y＝kx﹣2与x轴，y轴分别交于B，C两点，其中OB＝1.
1. （1）求k的值；
2. （2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y＝kx﹣2上的一个动点，当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
3. （3）在（2）的条件下，探索：
  ①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是1；
  
  ②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.
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