安徽省滁州市天长市2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-21 浏览次数：112 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若CD＝5，AC＝8，则tanA＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位长度，平移后的图象的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 10 B . 9 C . 5 D . 4

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6. 若双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小

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7. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”.如图，P为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），如果 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，那么较短线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣ $\text{[math]}$ x² ，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（　　）

A . ﹣20m B . 10m C . 20m D . ﹣10m

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四个全等的等腰三角形，底边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对角线BD ， EG都在直线l上，将正方形ABCD沿着直线l从点D与点E重合开始向右平移，直到点B与点G重合为止，设点D平移的距离为x ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两个正方形重合部分的面积为S ，则S关于x的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，根据比例的性质，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弦，O在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M ， N分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上.沿 $\text{[math]}$ 折叠四边形 $\text{[math]}$ ，使点A ， B分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，得四边形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点M作 $\text{[math]}$ 于点E.连接 $\text{[math]}$ ．（1） $\text{[math]}$ 的值为；（2）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ 的大小为．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2020九上·子洲期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中点D，E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是20，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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17. 如图所示的平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，请按如下要求画图：

⑴以坐标原点O为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

⑵以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，与 $\text{[math]}$ 相交于点D ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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19. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，B，点B的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为1．
1. （1）求反比例函数和一次函数表达式；
2. （2）若点D是反比例函数图象上一点，且到点A，C的距离相等，求点D的坐标．
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20. (2020·鞍山) 图1是某种路灯的实物图片，图2是该路灯的平面示意图， $\text{[math]}$ 为立柱的一部分，灯臂 $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ 与立柱 $\text{[math]}$ 分别交于A，B两点，灯臂 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 交于点C，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求支架 $\text{[math]}$ 的长.（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. (2020·南充) 如图，点A，B，C是半径为2的⊙O上三个点，AB为直径，∠BAC的平分线交圆于点D，过点D作AC的垂线交AC得延长线于点E，延长线ED交AB得延长线于点F．
1. （1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并证明．
2. （2）若DF= $\text{[math]}$ ，求tan∠EAD的值．
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22. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ，点P是抛物线上在第一象限内的一动点，且点P的横坐标为t ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为S ，求S与t的函数表达式，并求S最大时点P的坐标．
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23. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点P为 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为斜边在正方形 $\text{[math]}$ 内部作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点P为 $\text{[math]}$ 的中点时，
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ ．
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