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江苏省徐州市沛县2020-2021学年九年级上学期数学期中考...

更新时间：2021-09-29 浏览次数：167 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019八下·杭州期末) 方程 $\text{[math]}$ 的根是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 下列一元二次方程没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的实数根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2014·无锡) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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8. (2019九上·南昌期中) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与该抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 若二次函数的 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

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11. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则它的另一根是.

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12. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位长度得到的抛物线的函数表达式为.

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13. 若点A到 $\text{[math]}$ 上各点的最大距离为 $\text{[math]}$ ，最小距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数为度.

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15. 如图，扇形 $\text{[math]}$ 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为.

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16. 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕AB的长为.

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17. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且 $\text{[math]}$ ，若点M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长度的最大值是.

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18. 若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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20. 如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°.
1. （1）求证：BD=CD；
2. （2）若圆O的半径为3，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是2、 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A、B两点.
1. （1）完成下表并画出二次函数 $\text{[math]}$ 的图象；
  
  x
  
  …
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  0
  
  1
  
  2
  
  …
  
  $\text{[math]}$
  
  …
  
  0
  
  …
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时x的取值范围是.
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22. (2018·沈阳) 某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
1. （1）求每个月生产成本的下降率；
2. （2）请你预测4月份该公司的生产成本．
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23. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 和过点 $\text{[math]}$ 的切线相互垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直径 $\text{[math]}$ 的长.
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24. 如图，小李从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为35 m³的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2m，现已知购买这种铁皮每平方米需30元钱，问小李购回这张矩形铁皮共花了多少元钱?

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25. (2017九上·深圳月考) 某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．
1. （1）求w与x之间的函数解析式；
2. （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
3. （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？
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26. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该二次函数的表达式；
2. （2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足 $\text{[math]}$ （O是坐标原点），求点D的坐标；
3. （3）点P是该二次函数图象上位于第一象限内的一动点，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、y轴于点E、F，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ .若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
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