黑龙江省大庆市龙凤区2020-2021学年八年级上学期数学期...

更新时间：2021-09-27 浏览次数：87 类型：期末考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·南海模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为(　　)

A . x≥2 B . x≠3 C . x＞2或x≠3 D . x≥2且x≠3

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3. (2020八下·咸阳月考) 下列命题中正确的是（）

A . 有两条边相等的两个等腰三角形全等 B . 两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C . 两角对应相等的两个等腰三角形全等 D . 一边对应相等的两个等边三角形全等

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4. (2018·湛江模拟) 已知正n边形的一个内角为144°，则边数n的值是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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5. 已知三角形三边长为a、b、c，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 无法确定

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6. 解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（　　）

A . 3cm B . 26cm C . 24cm D . 65cm

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·岑溪期末) 如图，一次函数y₁＝x＋b与一次函数y₂＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）

A . x＞﹣2 B . x＞0 C . x＞1 D . x＜1

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10. 如图所示，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是（）

①点 P 在∠A 的平分线上； ②AS=AR； ③QP $\text{[math]}$ AR； ④△BRP≌△QSP．

A . 全部正确 B . ①②正确 C . ①②③正确 D . ①③正确

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二、填空题

11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，则AB边上的高CD的长是．

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13. (2018·秦皇岛模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜ $\text{[math]}$ x的解集为．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是．

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16. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根x=—2，那么k=

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17. 在△ABC中，AB=AC，AB边的中垂线交AC于F，若AB=12cm，△BCF的周长为20cm，则BC的长是．

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18. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF＝6， $\text{[math]}$ ABCD的周长为40，则S $\text{[math]}$ 为．

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20. 如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB=BC=9cm现将△ABC沿所在的直线向右平移4cm得到△A′B′C′，BC于A′C′相交于点D，若CD=4cm，则阴影部分的面积为．

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三、解答题

21. 计算：
1. （1）分解因式
  ① $\text{[math]}$
  
  ② $\text{[math]}$
2. （2）解不等式及不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来．
  ① $\text{[math]}$
  
  ② $\text{[math]}$
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22. (2019·遂宁) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a ， b满足 $\text{[math]}$ ．

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23. 一列火车从车站开出，预计行程为450千米，当它出发3小时后，因特殊情况而多停一站，因此耽误30分钟，后来把速度提高了20％，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度．

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24. (2020八下·冠县期末) 如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)．
1. （1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；
2. （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
3. （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
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25. 如图，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
1. （1）求证：四边形ABCE是平行四边形．
2. （2）求四边形ABCE的面积．
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26. 某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．
1. （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
2. （2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？
3. （3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）
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27. 如图，在四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，AD=6，BC=16，AB=8，∠ABC=60°，点E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t秒．
1. （1）设△BPQ的面积为s，求s与t之间的函数关系式；
2. （2）当t=时，△BPQ的面积与四边形PQCD的面积相等；
3. （3）当t为何值时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形？
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