广东省广州市番禺区2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2022-03-09 浏览次数：71 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·新乡期末) 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021·香洲模拟) 一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）

A . 至少有1个球是黑球 B . 至少有1个球是白球 C . 至少有2个球是黑球 D . 至少有2个球是白球

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6. (2018·扬州模拟) 如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 63° B . 67° C . 68° D . 77°

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9. (2017·上思模拟) 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b²；②a+c＞b；③2a+b＞0．
其中正确的有（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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10. 如图，已知弦 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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12. 点P（3，﹣5）关于原点对称的点的坐标为．

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13. 把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是．

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14. 如图，圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高AO为．

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15. 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）有两个不相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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三、解答题

17. (2019九上·潮阳月考) 已知x=﹣1是方程x²+mx﹣5=0的一个根，求m的值及方程的另一个根．

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18. 配方法解方程： $\text{[math]}$

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19. (2019九上·江阴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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20. 如图，已知△ABC和点O．

⑴把△ABC绕点O顺时针旋转90 $\text{[math]}$ 得到△A₁B₁C₁ ，在网格中画出△A₁B₁C₁；

⑵用直尺和圆规作△ABC的边AB，AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法）；指出点P是△ABC的内心，外心，还是重心？

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21. (2016·淮安)
如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．
1. （1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；
2. （2）求两个数字的积为奇数的概率．
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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在坐标系中作出函数图象，并求其图象的顶点坐标和图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标；
2. （2）自变量 $\text{[math]}$ 在什么范围内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小？
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23. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ (不与 $\text{[math]}$ 重合)，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点；
  ①若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，证明：点 $\text{[math]}$ 横坐标之和为定值；
  
  ②在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长是否存在最大值？若存在，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，说明理由
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25. 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）试探究 $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并证明你的结论；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的内心为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在半圆上从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，求内心 $\text{[math]}$ 所经过的路径长
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