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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /九年级上册 /第4章锐角三角函数 /4.3 解直角三角形

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湘教版数学九年级上册同步训练《4.3 解直角三角形》

更新时间：2021-09-18 浏览次数：194 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·哈尔滨模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·双阳模拟) 某课外数学兴趣小组的同学进行关于测量楼房高度的综合实践活动．如图，他们在距离楼房35米的 $\text{[math]}$ 处测得楼顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，则楼房 $\text{[math]}$ 的高为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. (2021·海东模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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4. (2021·朝阳模拟) 如图，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为α，同时测得 $\text{[math]}$ ，则树的高度 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·义安模拟) 定义：在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，我们把 $\text{[math]}$ 的对边与 $\text{[math]}$ 的对边的比叫做 $\text{[math]}$ 的邻弦，记作 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·松北模拟) 如图，为了测量河两岸A、B两点间的距离，只需在与 $\text{[math]}$ 垂直方向的点C处测得垂线段 $\text{[math]}$ 米，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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7. (2021·建华模拟) 如图，某游乐场一山顶滑梯的高为 $\text{[math]}$ ，滑梯的坡角为 $\text{[math]}$ ，那么滑梯长 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·成华模拟) 如图，D为Rt $\text{[math]}$ ABC的AC边上一点，∠DBC＝∠A，AC＝4，cosA＝ $\text{[math]}$ ，则BD＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. (2021·历下模拟) 如图，车库宽 $\text{[math]}$ 的长为3米，一辆宽为1.8米（即 $\text{[math]}$ ）的汽车正直停入车库 $\text{[math]}$ ，车门 $\text{[math]}$ 长为1.2米，当左侧车门 $\text{[math]}$ 接触到墙壁时，车门与车身的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时右侧车门开至最大的宽度 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. (2021九上·义乌期末) 如图， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，F为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 1.2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·泉州期末) 将一副直角三角尺按如图所示放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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12. (2021·铁锋模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，两锐角的度数之比为1：2，最短边 $\text{[math]}$ 长为2，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 所在直线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2021·开远模拟) △ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2021·光明模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度是．

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15. (2020九上·海淀期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021·孝义模拟) 如图，D为Rt△ABC斜边AB上一点，AE⊥CD ，垂足为E ， AE=2CE ．若AC=6，BC=8，则CD的长度为．

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三、解答题

17. (2021·陕西模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，sinB＝ $\text{[math]}$ ， D是BC上一点，DE⊥AB于点E，CD＝DE，AC+CD＝9.求BE，CE的长.

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18. (2021九上·覃塘期末) 将一副直角三角板如图所示放置，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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19. (2019·新疆模拟) 如图，在△ABC中，BC＝12，tanA＝ $\text{[math]}$ ，∠B＝30°；求AC和AB的长.

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20. (2019九下·深圳月考) 如图，在△ABC中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=4，∠B=45°，求BC的长．

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21. (2019九上·张家港期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝4，a＝2 $\text{[math]}$ ，解这个直角三角形.

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22. (2018九上·大庆期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，求这个直角三角形的其他元素。

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