江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期理数第一...

更新时间：2021-09-24 浏览次数：76 类型：月考试卷

一、单选题

1. 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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2. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 180 B . 90 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知两条直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 3 C . -1或3 D . ±3

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6. 已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 相切 B . 相交 C . 相离 D . 不确定

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7. 一束光线从点 $\text{[math]}$ 射出，经 $\text{[math]}$ 轴后反射后的光线经过点 $\text{[math]}$ ，则反射光线所在的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公切线有（）条．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 过点 $\text{[math]}$ 且与在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 在 $\text{[math]}$ 中的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ 的最长的弦为 $\text{[math]}$ ，最短的弦为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 16 C . 32 D . 12

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12. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则这个三角形为（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 正三角形

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二、填空题

13. 若两平行直线3x－2y－1＝0，6x＋ay＋c＝0之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 表示一个圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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15. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16. 若锐角 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．
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18. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ．

求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 的长．
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19. 已知直线 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小值并求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在（1）的条件下，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴､ $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两点，当直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的三角形面积取得最小值时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．
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20. 已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：不论 $\text{[math]}$ 取什么实数，直线 $\text{[math]}$ 与圆恒交于两点；
2. （2）求直线被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长最小时 $\text{[math]}$ 的方程．
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21. (2019高二上·鄂州期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，设圆 $\text{[math]}$ 的半径为1，圆心在 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）若圆心 $\text{[math]}$ 也在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，求切线方程；
2. （2）若圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求圆心 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所过的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求面积 $\text{[math]}$ 的最大值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，求周长 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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