河北省秦皇岛市海港区2020-2021学年九年级上学期数学期...

更新时间：2021-09-26 浏览次数：107 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八下·江夏期末) 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是是0.21。则下列说法中，正确的是（）

A . 甲的成绩比乙的成绩稳定　　 B . 乙的成绩比甲的成绩稳定 C . 甲、乙两人成绩的稳定性相同　　 D . 无法确定谁的成绩更稳定

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根相等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上一点．且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·正定期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大2倍，则锐角A的锐角三角函数值（）

A . 扩大2倍 B . 缩小 $\text{[math]}$ C . 不变 D . 无法确定

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5. (2019·江北模拟) 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1或0 D . $\text{[math]}$ 或0

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7. 下列结论中，正确的是（）．
① $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ，∴两边同除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；

③关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 一定存在两个不相等的实数根；

④元旦期间有 $\text{[math]}$ 名学生互赠贺卡，共赠贺卡30张，可列方程： $\text{[math]}$

A . ①②③④ B . ①③④ C . ①④ D . ③④

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度为______时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似．（）

A . 9 B . 6 C . 4或9 D . 6或9

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9. (2015九上·淄博期中) 对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 已知k、b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且k＞b，则函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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11. 在阳光下，一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.42米，则树高为（）

A . 6.93米 B . 8米 C . 11.8米 D . 12米

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12. (2020九上·新化期末) 如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x＋3与x、y轴分别交于A、B两点，则cos∠BAO的值是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）．

A . 32 B . 126 C . 135 D . 144

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14. 如图 $\text{[math]}$ ，经相似变换后得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（）

A . 10 B . 3 C . 8 D . $\text{[math]}$

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15. 一块直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图放置，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直角顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 面积为： $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．成立的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

17. 学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%，60%的比例计入学期学科总成绩，小明期中数学成绩是85分，期末数学总成绩是90分，那么他的学期数学成绩分．

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18. 如图，矩形鸡场平面示意图，一边靠墙，墙长 $\text{[math]}$ ，另外三面用竹篱笆图成，若竹篱笆总长为 $\text{[math]}$ ，所围的面积为 $\text{[math]}$ ，则此矩形鸡场中，平行于墙面的竹篱笆边长为 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点 $\text{[math]}$ 是它们的位似中心，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为3，那么 $\text{[math]}$ 的面积是．

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20. 如图，在正方形网格中有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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21. 将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至矩形 $\text{[math]}$ 位置，此时 $\text{[math]}$ 的中点恰好与 $\text{[math]}$ 点重合， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

22.
1. （1）用配方法解方程： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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23. 某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型， $\text{[math]}$ ：4棵； $\text{[math]}$ ：5棵； $\text{[math]}$ ：6棵； $\text{[math]}$ ：7棵．将各类的人数绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示），经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处不符合题意．

回答下列问题：
1. （1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由；
2. （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
3. （3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
  第一步：求平均数的公式是 $\text{[math]}$ ；
  
  第二步：在该问题中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  
  第三步： $\text{[math]}$ （棵）．
  
  ①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
  
  ②请你帮他计算出正确的平均数，并估这260名学生共植树多少棵．
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24. “村村通”公路工程拉近了城乡距离，加速了我区农村经济建设步伐．如图所示， $\text{[math]}$ 村村民欲修建一条水泥公路，将 $\text{[math]}$ 村与区级公路相连．在公路 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 村在北偏东60°方向，沿区级公路前进 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 村在北偏东30°方向．为节约资源，要求所修公路长度最短．画出符合条件的公路示意图，并求出公路长度．

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25. 2020年年初以来，全国多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，政府向市场投入储备猪肉进行了价格平抑．据统计：某超市2020年1月10日猪肉价格比去年同一天上涨了40%，这天该超市每千克猪肉价格为56元．
1. （1）求2019年1月10日，该超市猪肉的价格为每千克多少元？
2. （2）现在某超市以每千克46元的价格购进猪肉，按2020年1月10日价格出售，平均一天能销售100千克.经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，平均每日销售量就增加20千克，超市为了实现销售猪肉平均每天有1120元的销售利润，在尽可能让利于顾客的前提下，每千克猪肉应该定价为多少元？
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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