江苏省苏州市常熟市2020-2021学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2021-09-23 浏览次数：154 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021·武汉模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2020 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射.据统计，国内已有超过6 500 000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6 500 000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各数： $\text{[math]}$ （相邻两个1之间的0的个数逐次增加）其中有理数的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . 26 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列关于多项式 $\text{[math]}$ 的说法中，正确的是（）

A . 是三次三项式 B . 最高次项系数是－2 C . 常数项是1 D . 二次项是 $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 13 B . －3 C . 3 D . 3或－3

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8. (2021七上·沙坪坝期末) 如果多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . －1 D . 2

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9. 如图，圆环中内圆的半径为a米，外圈半径比内圆半径长1米，那么外圆周长比内圆周长长（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. 有一个数字游戏，第一步：取一个自然数 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，第二步：算出 $\text{[math]}$ 的各位数字之和得 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，第三步算出 $\text{[math]}$ 的各位数字之和得 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 52 C . 154 D . 310

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2017七上·东城月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. 单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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15. 已知有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，且 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$

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16. (2020七上·德州期末) 按下面的程序计算，当输入x=1后，最后输出的结果是。

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17. 已知代数式 $\text{[math]}$ 的值为11，则 $\text{[math]}$ 的值为

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18. 定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”规则如下：对于两个有理数a，b， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. 化简
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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22. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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23. 小明坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：12，－9，11，－7，13，15，－5（超过30分钟的部分记为“＋”.不足30分钟的部分记为“－”）
1. （1）跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？
2. （2）若小明跑步的平均速度为每分钟0.15千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？
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24. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 的解互为倒数，求m的值.

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25. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求C；（用含x，y的代数式表示）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求（1）中C的值.
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26. 某校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：

	纪念徽章设计费	纪念徽章制作费	纪念品费用
甲供应商	300	3元/个	18元／个
乙供应商	免设计费	4.5元/个	不超过100个时，20元/个；超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打八折

设需要定制x份奖品.

（1）如果选择乙供应商，当x不超过100时，应付兑费用元；当 $\text{[math]}$ 超过100时应付总费用元：（用含x的代数式表示，结果需化简）；
（2）如果需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱.

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27. 我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百股好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛
（规律探索）用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼成长方形：

第（1）个图形中有2张正方形纸片：

第（2）个图形中有 $\text{[math]}$ 张正方形纸片；

第（3）个图形中有 $\text{[math]}$ 张正方形纸片；

第（4）个图形中有 $\text{[math]}$ 张正方形纸片；

......

请你观察上述图形与算式，完成下列问题：

（规律归纳）
1. （1）第（7）个图形中有张正方形纸片（直接写出结果）；
2. （2）根据前面的发现我们可以猜想： $\text{[math]}$ （用含n的代数式表示）；
3. （3）根据你的发现计算：
  ① $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$
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28. 如图，数轴上有三个点A，B，C，表示的数分别是－7，－1，1.
1. （1）若要使A，B两点的距离与C，B两点距离相等，则可将点B向左移动个单位长度；
2. （2）若动点P，Q分别从点A、点B出发，以每秒4个单位长度和每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，动点R从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，点P，Q，P同时出发，设运动时间为t秒.
  ①记点P与点Q之间的距离为 $\text{[math]}$ ，点Q与点R之间的距离为 $\text{[math]}$ ，请用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并判断是否存在一个常数m，使 $\text{[math]}$ 的值不随t的变化而改变，若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由；
  
  ②若动点Q到达点A后，速度变为每秒7个单位长度，继续向左运动，当t为何值时，点P与点Q距离3个单位长度？
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