山东省济南市平阴县2020-2021学年八级上学期数学期中试...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：109 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020七上·莱山期末) 4的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . ±2 D . ± $\text{[math]}$

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2. 在实数 $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2.010010001…中，无理数的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 下列叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 12 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

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4. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A . (5，2) B . (-3，﹣3) C . (﹣6，4) D . (2，﹣5)

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5. 如果点P( $\text{[math]}$ +3， $\text{[math]}$ +1)在y轴上，则点P的坐标为（）

A . (0，-2) B . (2，0) C . (4，0) D . (0，﹣4)

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6. $\text{[math]}$ 中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A . ∠A+∠B=∠C B . ∠A∶∠B∶∠C =3∶4∶5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ =3∶4∶5

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7. 小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，且图象在第一、三象限内，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a＋b＝（）

A . 2 B . ﹣2 C . 4 D . ﹣4

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10. 将函数y＝-4x的图象沿y轴向下平移2个单位后，所得到的函数图象对应的函数表达式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝-kx+k²的图象大致是（）

A . B . C . D .

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12. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

A . 72 B . 76 C . 40 D . 52

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二、填空题

13. 一次函数y＝﹣x+1的图象过点 (a，5)，则a＝．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 一个三角形的三边长分别是9cm，12cm，15cm，则这个三角形的面积是cm² ．

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16. 已知AB∥y轴，点A的坐标为(3，2)，且AB＝3，则点B的坐标为．

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17. (2020·东莞模拟)
如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．

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18. 如图，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，则C的坐标是．

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三、解答题

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 如图，四边形ABCD为正方形纸片，点E是CD的中点，若CD=4，CF=1，图中有几个直角三角形？你是如何判断的？试说明理由．

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22. 某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电15台．
1. （1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共150台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？（列二元一次方程组解应用题）
2. （2）如果每台甲种家电的利润是100元，每台乙种家电的利润是200元，那么该公司售完这150台家电后的总利润是多少？
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23. 甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为300元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x（x＞1）件时，甲商场收费为y₁元，乙商场收费为y₂元．
1. （1）分别求出y₁ ， y₂与x之间的关系式；
2. （2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？
3. （3）当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为1个单位，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示．
1. （1）请写出点A，B，C的坐标；
2. （2）求△ABC的面积；
3. （3）请作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC＝3，过点B的直线y＝x﹣2与x轴交于点E．
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）连结CE，设直线BE交y轴于点F，比较线段CE和EF的大小．
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26. 如图，在平面直角坐标系中，过点A(0，6)的直线AB与直线OC相交于点C(2，4)动点P沿路线O→C→B运动．
1. （1）求直线AB的关系式；
2. （2）当△OPB的面积是△OBC的面积的 $\text{[math]}$ 时，求出这时点P的坐标．
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27. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB交坐标轴于点A(0，3)、B(4，0)，点C为x轴正半轴上一点，连接AC，将△ABC沿AC所在的直线折叠，点B恰好与y轴上的点D重合．
1. （1）求直线AB的关系式；
2. （2）求出点C的坐标；
3. （3）点P为直线AB上的点，请求出点P的坐标使 $\text{[math]}$ ．
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