山西省吕梁市交城县2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：77 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各组数中，不是勾股数的是（）

A . 4，5，6 B . 8，15，17 C . 6，8，10 D . 5，12，13

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2. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（）

A . 众数是3 B . 中位数是0 C . 平均数3 D . 方差是2.8

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4. 如图，在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是（）

A . a<b<c B . c<a<b C . c<b<a D . b<a<c

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5. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，则矩形ABCD的面积是（）

A . 12 B . 24 C . 12 $\text{[math]}$ D . 16 $\text{[math]}$

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6. 直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的一次函数，则下列说法正确的是（）

A . 直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ B . 直线不经过第四象限 C . 直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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7. 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017八上·西安期末) 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）

A . 5 $\text{[math]}$ B . 25 C . 10 $\text{[math]}$ +5 D . 35

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9. (2017八下·临沭期末) 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

A . AB=BE B . BE⊥DC C . ∠ADB=90° D . CE⊥DE

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10. (2021·南通模拟) 如图，点P是边长为2cm的正方形ABCD的边上一动点，O是对角线的交点，当点P由A→D→C运动时，设P点运动的路程为xcm，则 $\text{[math]}$ POD的面积y（cm²）随x（cm）变化的关系图象为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2020八下·十堰期末) 如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的边长是。

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12. (2019八下·长春期末) 如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m ， 3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为．

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13. 如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长是．

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020·长沙模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．

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三、解答题

16. (2020八下·赣州期末) 计算题：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝13，AD＝12，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积．

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18. (2020八下·腾冲期中) 先观察下列各等式及其验证过程，然后解答问题：
① $\text{[math]}$ 验证： $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 验证： $\text{[math]}$ ；

解答下列问题：
1. （1）按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证；
2. （2）针对上述各式所反映的一般规律，写出用 $\text{[math]}$ 为自然数，且 $\text{[math]}$ 表示的等式，并给出证明．
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19. 如图，是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 $\text{[math]}$ （千瓦时）关于已行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）的函数图象．
1. （1）根据函数图象，蓄电池剩余电量为35千瓦时汽车已经行驶的路程为千米．当 $\text{[math]}$ 时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为千米．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并计算当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量．
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20. (2020九上·宁阳期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

	平均分（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（分²）
初中部	a	85	b	$\text{[math]}$
高中部	85	c	100	160

（1）根据图示计算出a、b、c的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算初中代表队决赛成绩的方差 $\text{[math]}$ ，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

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22. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，点P从点A出发，沿AD以每秒1个单位的速度向终点D运动．连结PO并延长交BC于点Q．设点P的运动时间为t秒．
1. （1）求BQ的长，（用含t的代数式表示）
2. （2）当四边形ABQP是平行四边形时，求t的值
3. （3）当点O在线段AP的垂直平分线上时，直接写出t的值．
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23. (2020八下·哈尔滨期中) 在平面直角坐标系之中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 分别交x、y轴于点B、A，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点C．
1. （1）如图1，求点C的坐标．
2. （2）如图2，点P（t，0）为C点的右侧x轴上一点，过点P作x轴垂线分别交AB、OC于点N、M，若MN=5NP，求t的值．
3. （3）如图3，点F为平面内任意一点，是否存在y轴正半轴上一点E，使点E、F、M、N围成的四边形为菱形，若存在求出点E坐标；若不存在，请说明理由．
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