天津市和平区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-08-29 浏览次数：230 类型：期末考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在下列由线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 已知菱形的两条对角线的长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则菱形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在“争创美丽校园”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表所示：

评分（分）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

评委人数

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则这10位评委评分的平均数是（）

A . 85 B . 87.5 C . 89 D . 90

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6. 有四组数据：
第一组 $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$

第二组 $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$

第三组 $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$

第四组 $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$

这四组数据的平均数都是 $\text{[math]}$ ，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这四组数据中波动较大的是（    ）

A . 第一组 B . 第二组 C . 第三组 D . 第四组

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7. 已知直线 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 该直线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ B . 该直线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ C . 该直线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ D . 该直线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$

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8. (2014·茂名) 一次函数y=x+2的图象不经过的象限是（）

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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9. 在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 B . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 C . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 D . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

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10. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 均匀地向如图中的容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化的图象是（）

A . B . C . D .

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12. 某市政府决定实施供暖改造工程．现甲、乙两工程队分别同时开挖两条 $\text{[math]}$ 米长的管道，所挖管道长度 $\text{[math]}$ （米）与挖掘时间 $\text{[math]}$ （天）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）

A . 甲队每天挖 $\text{[math]}$ 米 B . 乙队开挖两天后，每天挖 $\text{[math]}$ 米 C . 甲队比乙队提前 $\text{[math]}$ 天完成任务 D . 当 $\text{[math]}$ 时，甲、乙两队所挖管道长度相同

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二、填空题

13. (2021·和平模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于．

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15. 某校规定：学生的数学学科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按 $\text{[math]}$ 的比例计算所得．若某同学本学期数学学科的平时、期中和期末成绩分别是 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分和 $\text{[math]}$ 分，则他本学期数学学科学期综合成绩是分．

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16. 若正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的函数值 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（写出一个即可）．

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17. 如图， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，则
1. （1）正方形 $\text{[math]}$ 的对角线的长＝；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离＝；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离＝．
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三、解答题

18. 在每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 的网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上．请用无刻度的直尺，按下列要求画图．
1. （1）在图①画出一个以 $\text{[math]}$ 为一边的正方形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图②画出一个以 $\text{[math]}$ 为一边的菱形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 不是正方形）；
3. （3）如图③，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，在图③中画出一个以 $\text{[math]}$ 为一边的矩形 $\text{[math]}$ ．
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19.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位： $\text{[math]}$ ），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）图①中 $\text{[math]}$ 的值为．
2. （2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
3. （3）根据这组初赛成绩，由高到低确定 $\text{[math]}$ 人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为 $\text{[math]}$ 的运动员能否进入复赛．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的大小＝；
2. （2）斜边 $\text{[math]}$ 的长＝；
3. （3）斜边 $\text{[math]}$ 上的中线的长＝；
4. （4）求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 已知，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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23. 在抗洪抢险救灾中，某地粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到没有受洪水威胁的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而 $\text{[math]}$ 库的容量为60吨， $\text{[math]}$ 库的容量为120吨．

（1）填空：
若从甲库运往 $\text{[math]}$ 库粮食50吨，

①从甲库运往 $\text{[math]}$ 库粮食吨；

②从乙库运往 $\text{[math]}$ 库粮食吨；

③从乙库运往 $\text{[math]}$ 库粮食吨；
（2）填空：
若从甲库运往 $\text{[math]}$ 库粮食 $\text{[math]}$ 吨，

①从甲库运往 $\text{[math]}$ 库粮食吨；

②从乙库运往 $\text{[math]}$ 库粮食吨；

③从乙库运往 $\text{[math]}$ 库粮食吨；

（3）从甲、乙两库到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两库的路程和运费如表：（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送 $\text{[math]}$ 千米所需人民币）

	路程（千米）		运费（元/吨·千米）
	甲库	乙库	甲库	乙库
$\text{[math]}$ 库	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 库	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

写出将甲、乙两库粮食运往 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两库的总运费 $\text{[math]}$ （元）与 $\text{[math]}$ （吨）的函数关系式．并求出当从甲、乙两库各运往 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

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24. 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点．
1. （1）如图①，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①如图②，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ．求证：矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；
  
  ②如图③，在①的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ③点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长＝．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）已知一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，求这个一次函数的解析式；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的周长最小；
4. （4）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的两个动点，当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小；
5. （5）点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的动点，当四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ ，此时四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．
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