湖北省武汉市黄陂区2020-2021学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2021-08-29 浏览次数：229 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效.

1. (2020七上·南岗期末) 在下面四个图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）．

A . B . C . D .

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2. 下列各式中无意义的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中有四个点A（2，3），B（﹣2，3），C（﹣2，﹣3），D（2，﹣3），其中在第一象限的点是（　　）

A . A B . B C . C D . D

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4. 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.若∠1＝105°，则∠2的度数为（　　）

A . 75° B . 85° C . 95° D . 105°

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5. 下列命题中，真命题是（　　）

A . ±4是64的立方根 B . 两直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C . 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D . 如果∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为邻补角

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6. 如图，把两个面积为1dm²的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼接在一起，就得到一个面积为2dm²的大正方形，这个大正方形的边长是（　　）

A . 1 B . 1.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 观察表格中的数据：

x	16	16.1	16.2	16.3	16.4	16.5	16.6	16.7	16.8	16.9	17
y	256	259.21	262.44	265.69	268.96	272.25	275.56	278.89	282.24	285.61	289

由表格中的数据可知 $\text{[math]}$ 在哪两个数之间（　　）

A . 在16.2和16.3之间 B . 在16.3和16.4之间 C . 在16.4和16.5之间 D . 在16.6和16.7之间

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8. 如图，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（　　）

A . A与D的横坐标相同 B . C与D的横坐标相同 C . B与C的纵坐标相同 D . B与D的纵坐标相同

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9. 如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，过点A作AD⊥CD于点D，若AB＝ $\text{[math]}$ ，CD＝ $\text{[math]}$ ，则AC的长可能是（　　）

A . 3 B . 2.5 C . 2 D . 1.5

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10. 如图，已知AB∥CD，M为平行线之间一点，连接AM，CM，N为AB上方一点，连接AN，CN，E为NA延长线上一点，若AM，CM分别平分∠BAE，∠DCN，则∠M与∠N的数量关系为（　　）

A . ∠M﹣∠N＝90° B . 2∠M﹣∠N＝180° C . ∠M+∠N＝180° D . ∠M+2∠N＝180°

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二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.

11. (2017七下·汇川期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根是

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12. 已知点P的坐标为（2，﹣5），则P点到x轴的距离为个单位长度.

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13. (2021七下·镇海期末) 已知：如图，∠1＝∠2＝∠3＝54°，则∠4的度数是．

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14. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，2）.若线段AB∥x轴，且AB的长为4，则点B的坐标为.

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15. 如图是一个数据转换器，当输入的数x为4时，输出的y的值为；若输入有效的x后，始终输不出y的值，则满足条件的x的值为.

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16. 平面直角坐标系中，点A（﹣5，3），B（0，3），C（﹣5，0），在y轴左侧一点P（a，b）（b≠0且点P不在直线AB上）.若∠APO＝40°，∠BAP与∠COP的角平分线所在直线交于D点，则∠ADO的度数为°.

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三、解答题（共8小题，满分72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 春天到了，某班同学组织到公园春游，如图是公园的平面图（小正方形的边长代表100m长），图中牡丹园的坐标是（300，300），望春亭的坐标为（﹣200，﹣100），请在图中建立平面直角坐标系并写出其它地点的坐标.

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19. 在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在三角形ABC中，已知∠ADE＝∠B.∠1＝∠2，FG⊥AB于点G，求证：CD⊥AB.

证明：∵∠ADE＝∠B（已知），

∴DE∥　▲　（　   　），

∴∠1＝　▲　（　   　），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴　▲　＝　▲　（等量代换），

∴CD∥　▲　（　   　）.

∵FG⊥AB（已知），

∴∠FGB＝90°（垂直的定义），

即∠CDB＝∠FGB＝90°，

∴CD⊥AB（垂直的定义）.

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20. 如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形DEF，其中点A（﹣3，0）与点D，点B（﹣1，﹣2）与点E，点C（0，1）与点F分别对应，请解答下列问题：

（ 1 ）直接写出点D，E，F的坐标；

（ 2 ）画出△DEF，并直接写出△DEF的面积为 ▲ .

（ 3 ）将线段BC沿某个方向平移得到线段MN，点B的对应点为M（m，0），则点C的对应点N的坐标为 ▲ （用含m的式子表示）.

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21. 如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠B＝60°，∠BDE＝120°，∠AED＝45°.
1. （1）求证：DE∥BC；
2. （2）若DF平分∠ADE，交AC于点F，∠ECD＝2∠BCD，求∠CDF的度数.
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22. 阅读下面文字，然后回答问题.
给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大整数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值.例如：2.4的整数部分为2，小数部分为2.4﹣2＝0.4； $\text{[math]}$ 的整数部分为1，小数部分可用 $\text{[math]}$ ﹣1表示；再如，﹣2.6的整数部分为﹣3，小数部分为|﹣2.6﹣（﹣3）|＝0.4.由此我们得到一个真命题：如果 $\text{[math]}$ ＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝ $\text{[math]}$ ﹣1.
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝，b＝；
2. （2）如果﹣ $\text{[math]}$ ＝c+d，其中c是整数，且0＜d＜1，那么c＝，d＝；
3. （3）已知3+ $\text{[math]}$ ＝m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值；
4. （4）在上述条件下，求m^a+a（b+d）的立方根.
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23. 如图，射线PE分别与直线AB，CD相交于E，F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM＝n∠EMF.
1. （1）如图1，当n＝1时.
  ①试证明AB∥CD；
  
  ②点G为射线MA（不与M重合）上一点，H为射线MF（不与M，F重合）上一点，且∠MGH＝∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；
2. （2）如图2，∠PEM＝∠PME，∠PFM+∠PNF＝70°.若∠EMF＝20°时，直接写出n的值为.
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24. 在平面直角坐标系中，点A（m，n）满足n＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出点A的坐标；
2. （2）如图1，将线段OA沿y轴向下平移a个单位后得到线段BC（点O与点B对应），过点C作CD⊥y轴于点D，若4OD＝3BD，求a的值；
3. （3）如图2，点E（0，5）在y轴上，连接AE，将线段OA沿y轴向上平移3个单位后得到线段FG（点O与点F对应），FG交AE于点P，y轴上是否存在点Q，使S_△_APQ＝6，若存在，请求Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
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