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云南省大理州祥云县2020-2021学年高一上学期数学期末统...

更新时间：2021-08-09 浏览次数：86 类型：期末考试

一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

1. “密位制”是一种度量角的方法，我国采用的“密位制”是6000密位制，即将一个圆周角分为6000等份，每一个等份是一个密位，那么120密位等于弧度．

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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3. 已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（-x）＝f（x）， $\text{[math]}$ ，当x∈（0，2］时， $\text{[math]}$ ，则 f（7）等于．

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4. 若存在 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围是．

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二、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

5. 已知角α的终边过点A（－1，m），且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求非零实数m的值；
2. （2）当m＞0时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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6. 已知 $\text{[math]}$
1. （1）若A∩B ＝A，求m的取值范围；
2. （2）若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求m的取值范围．
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7. 已知函数 $\text{[math]}$ （a为常数）是奇函数．
1. （1）求a的值；
2. （2）函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有零点，求参数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求y ＝ f（x）的单调减区间；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求f（x）的最大值和最小值．
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9. 某商场为回馈客户，开展了为期15天的促销活动，经统计，在这15天中，第x天进入该商场的人次 $\text{[math]}$ （单位：百人）近似满足 $\text{[math]}$ ．而人均消费g（x）（单位：元）与时间x成一次函数，且第5天的人均消费为600元，最后一天的人均消费为800元．
1. （1）求该商场的日收入y（单位：元）与时间x的函数关系式；
2. （2）求该商场第几天的日收入最少及日收入的最小值．
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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在区间［1，32］上的最大值与最小值；
2. （2）求函数f（x）的零点；
3. （3）求函数f（x）在区间［1，32］上的值域．
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