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安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期理...

更新时间:2021-08-11 浏览次数:81 类型:月考试卷
一、单选题
  • 1. 已知两点 ,直线l过点 且与线段AB相交,则直线的斜率k的取值范围是(    )
    A . B . C . D .
  • 2. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中;5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数:

    137

    966

    191

    925

    271

    932

    812

    458

    569

    683

    431

    257

    393

    027

    556

    488

    730

    113

    537

    989

    据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(   )

    A . 0.40 B . 0.30 C . 0.35 D . 0.25
  • 3. 据全球权威票房网站Mojo数据统计,截至8月20日14时,《战狼2》国内累计票房50亿,截至目前,《战狼2》中国市场观影人次达1.4亿,这一数字也创造了全球影史“单一市场观影人次”的新记录,为了解《战狼2》观影人的年龄分布情况,某调查小组随机统计了100个此片的观影人的年龄(他们的年龄都在区间 内),并绘制了如图所示的频率分布直方图,则由图可知,这100人年龄的中位数为(  )

    A . 33 B . 34 C . 35 D . 36
  • 4. 某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中 的值是(  )

    A . 2 B . C . D . 3
  • 5. (2020高二上·定远月考) 已知点 是直线 上一动点, 是圆 的两条切线, 是切点.若四边形 的最小面积是2,则 的值为(    )
    A . B . C . D . 2
  • 6. (2018高三上·沧州期末) 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出 的值为(    )

    A . 5 B . 11 C . 14 D . 19
  • 7. (2019高二上·定远月考) 已知直线 为圆 在点 处的切线,点 为直线 上一动点,点 为圆 上一动点,则 的最小值为(    )
    A . B . C . D .
  • 8. 设点 在直线 上,若 ,且 恒成立,则 的值(   )
    A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
  • 9. 是两个平面, 是两条直线,有下列四个命题:

    ①如果 ,那么 .

    ②如果 ,那么 .

    ③如果 ,那么 .

    ④如果 ,那么 所成的角和 所成的角相等.

    其中正确的命题为(  )

    A . ②③④ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②④
  • 10. 如图,在正方体 中,棱长为1, 分别为 的中点, 到平面 的距离为(    )

    A . B . C . D .
  • 11. 某校高一年级有甲,乙,丙三位学生,他们前三次月考的物理成绩如表:

    第一次月考物理成绩

    第二次月考物理成绩

    第三次月考物理成绩

    学生甲

    80

    85

    90

    学生乙

    81

    83

    85

    学生丙

    90

    86

    82

    则下列结论正确的是(  )

    A . 甲,乙,丙第三次月考物理成绩的平均数为86 B . 在这三次月考物理成绩中,甲的成绩平均分最高 C . 在这三次月考物理成绩中,乙的成绩最稳定 D . 在这三次月考物理成绩中,丙的成绩方差最大
  • 12. 三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明,下面是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实,图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红(朱)色及黄色,其面积称为朱实、黄实,利用2×勾×股+(股-勾)2=4×朱实+黄实=弦实,化简,得勾2+股2=弦2 , 设勾股中勾股比为 ,若向弦图内随机抛掷1000颗图钉(大小忽略不计),则落在红(朱)色图形内的图钉数大约为(    )(参考数据:

    A . 866 B . 500 C . 300 D . 134
二、填空题
  • 13. 如图所示, 是棱长为 的正方体, 分别是下底面的棱 的中点, 是上底面的棱 上的一点, ,过 的平面交上底面于 上,则 .

  • 14. 已知线段 两端点的坐标分别为 ,若直线 与线段 有交点,则实数 的取值范围是.
  • 15. 已知一个 进制的数 与二进制的数 相等,那么 等于
  • 16. 天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为 .现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数:

    488  932  812  458  989  431  257  390  024  556

    734  113  537  569  683  907  966  191  925  271

    据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为.

三、解答题
  • 17. 已知直线 ,圆 .
    1. (1) 证明:直线 恒过一定点
    2. (2) 证明:直线 与圆 相交;
    3. (3) 当直线 被圆 截得的弦长最短时,求 的值.
  • 18. 为了解消费者购物情况,某购物中心在电脑小票中随机抽取 张进行统计,将结果分成6组,分别是: ,制成如下所示的频率分布直方图(假设消费金额均在 元的区间内).
    1. (1) 若在消费金额为 元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票,再从中任选2张,求这2张小票来自 元和 元区间(两区间都有)的概率;
    2. (2) 为做好春节期间的商场促销活动,商场设计了两种不同的促销方案.

      方案一:全场商品打八五折.

      方案二:全场购物满100元减20元,满300元减80元,满500元减120元,以上减免只取最高优惠,不重复减免.利用直方图的信息分析:哪种方案优惠力度更大,并说明理由.

  • 19. (2018·河北模拟) 如图所示,该几何体是由一个直三棱柱 和一个正四棱锥 组合而成,

    (Ⅰ)证明:平面 平面

    (Ⅱ)求正四棱锥 的高 ,使得二面角 的余弦值是

  • 20. 2015 年 12 月,华中地区数城市空气污染指数“爆表”,此轮污染为 2015 年以来最严重的污染过程,为了探究车流量与 的浓度是否相关,现采集到华中某城市 2015 年 12 月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与 的数据如表:

    时间

    星期一

    星期二

    星期三

    星期四

    星期五

    星期六

    星期日

    车流量 (万辆)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    的浓度 (微克/立方米)

    28

    30

    35

    41

    49

    56

    62

    1. (1) 由散点图知 具有线性相关关系,求 关于 的线性回归方程;(提示数据:
    2. (2) 利用(1)所求的回归方程,预测该市车流量为 12 万辆时 的浓度.

      参考公式:回归直线的方程是

      其中 .

  • 21. (2019高二上·定远月考) 已知直线 .
    1. (1) 当 时,直线 的交点,且它在两坐标轴上的截距相反,求直线 的方程;
    2. (2) 若坐标原点 到直线 的距离为 ,判断 的位置关系.
  • 22. 如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,DAC中点, (不同于点 ),延长AEBCF , 将△ABD沿BD折起,得到三棱锥 ,如图2所示.

    1. (1) 若MFC的中点,求证:直线 //平面
    2. (2) 求证:BD
    3. (3) 若平面 平面 ,试判断直线 与直线CD能否垂直?并说明理由.

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