第一次 |
第二次 |
第三次 |
|
A产品单价(元/件) |
6 |
5.2 |
6.5 |
B产品单价(元/件) |
3.5 |
4 |
3 |
并求得了A产品三次单价的平均数和方差:
=5.9;SA2=
[(6﹣5.9)2+(5.2﹣5.9)2+(6.5﹣5.9)2]=
如图①,给定一个以点O为圆心,r为半径的圆,设点A是不同于点O的任意一点,则点A的反演点定义为射线 上一点
,满足
.
显然点A也是点 的反演点.即点A与点
互为反演点,点O为反演中心,r称为反演半径.这种从点A到点
的变换或从点
到点A的变换称为反演变换.
例如:如图②,在平面直角坐标系中,点 ,以点O为圆心,
为半径的圆,交y轴的正半轴于点B;C为线段
的中点,P是
上任意一点,点D的坐标为
;若C关于
的反演点分别为
.
( 1 )求点 的坐标;
( 2 )连接 、
,求
的最小值.
解:( 1 )由反演变换的定义知: ,其中
,
.
∴ ,故点
的坐标为
;
( 2 )如图③,连接 、
,由反演变换知
,
即 ,而
,
∴ .
∴ ,即
.
∴ .
故 的最小值为13.
请根据上面的阅读材料,解决下列问题:
如图④,在平面直角坐标系中,点 ,以点O为圆心,
为半径画圆,交y轴的正半轴于点B,C为线段
的中点,P是
上任意一点,点D的坐标为
.