黑龙江省哈尔滨市道外区2021年中考数学一模试卷

更新时间：2021-08-26 浏览次数：140 类型：中考模拟

一、单选题

1. 16的算术平方根是（）

A . 4 B . 8 C . ±4 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021七下·毕节期中) 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 下列图形中，轴对称图形有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 如图中几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 的解为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 4 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2018九上·新洲月考) 将二次函数y=x²的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　　）

A . y=（x-1）²+2 B . y=（x+1）²+2 C . y=（x-1）²-2 D . y=（x+1）²-2

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 若双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限，则k的取值范围为（）

A . k＞0 B . k＜0 C . k＞1 D . k＜1

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 如图，P为⊙O外一点，PA、PB是⊙O 的切线，A ， B为切点，点C为AB左侧⊙O上一点，若∠P=50°，则∠ACB的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转40°到△DBE（其中点D与点A对应，点E与点C对应），连接AD ，若 $\text{[math]}$ ，则∠ABE的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD边上，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. 全国第十三届人民代表大会政府工作报告提出，在未来5年力争改造城镇老旧小区53000个，把53000这个数用科学记数法表示为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 计算 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2020九下·哈尔滨月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是。

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 二次函数y＝x²﹣2x＋m的最小值为2，则m的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2019九上·万州期末) 一个扇形的半径为3cm，面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则此扇形的圆心角为.

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 在一个不透明的袋子中有红、绿各两个小球，它们只有颜色上的区别．从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后不放回．再随机摸一个．则两次都摸到红球概率为．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. △ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠BEC＝2∠ABC ，若AB＝10，DE=1，则AD的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. 如图，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD ，且∠ABD＝2∠BDC ，若CE＝2，DE=5，则BE的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

21. 先化简，再求代数式（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷（x＋1﹣ $\text{[math]}$ ）的值，其中x＝tan60°+4sin30°．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. 如图，在6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B均在小正方形的顶点上．

⑴画一个以BC为底的等腰△ABC ，使点C在小正方形的顶点上；

⑵再在△ABC内画一个以AC为底的等腰△ACD ，使D在小正方形的顶点上，连接BD

答案解析收藏纠错 + 选题
23. 全国政协十三届四次会议共收到委员提案约6000件，先从中提取部分委员提案进行调查．根据收集数据，绘制两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息
1. （1）在这次调查中，一共抽多少件提案；
2. （2）通过计算，补全条形统计图；
3. （3）通过计算估计本次会议关于“政治文化建设”方面的提案有多少件．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 如图，△ABC中，AB＝AC ， M为AD中点，过点A作AE∥BC交BM延长线于点E ，连接CE ．
1. （1）求证：四边形ADCE为矩形；
2. （2）连接DE交AC于点G ，连接MG ，在不添加辅助线的条件下请直接写出面积等于△ABM面积一半的所有三角形．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. 某商场打算在年前用30000元购进一批彩灯进行销售，由于进货厂家促销，实际可以以8折的价格购进这批彩灯，结果可以比计划多购进了100盏彩灯．
1. （1）该商场购进这种彩灯的实际进价为多少元？
2. （2）该商场打算在实际进价的基础上，每盏灯加价50%的销售，但可能会面临滞销，因此将有20%的彩灯需要降价，以5折出售，该商场要想获利不低于15000元，应至少在购进这种彩灯多少盏？
答案解析收藏纠错 + 选题
26. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E ，且DE=OE
1. （1）求证：∠BAC＝3∠ACD；
2. （2）点F在弧BD上，且∠CDF＝ $\text{[math]}$ ∠AEC ，连接CF交AB于点G，求证：CF＝CD；
3. （3）在（2）的条件下，若OG＝4，FG=11，求⊙O的半径．
答案解析收藏纠错 + 选题
27. 如图，抛物线y＝a（x＋2）（x﹣5）（a＜0）交x轴于A、B两点（A左B右），且5OA＝2OC ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2） P为第一象限抛物线上一点，连接PA交y轴于点D ，设点P的横坐标为m ， △PCD的面积为S，求S与m的函数关系式；
3. （3）在（2）的条件下，连接BC交PA于点E ，交BC于点F ，若PE＝PF ，求P点坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题