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天津市南开区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-07-26 浏览次数：184 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列命题中的真命题是（）

A . 在所有连接两点的线中直线最短 B . 经过两点有且只有一条直线 C . 内错角互补则两直线平行 D . 空间中，如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直

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2. 下列调查中，适合普查的是（）

A . 一批手机电池的使用寿命 B . 中国公民保护环境的意识 C . 你所在学校的男女同学的人数 D . 了解济宁人民对建设高铁的意见

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3. 已知a＜b ，则下列不等式变形错误的是（　　）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在下列图形中，最具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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5. (2018八上·长春月考) $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2019·杭州模拟) 如果不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，则a必须满足（）

A . a＜0 B . a≤1 C . a＞－1 D . a＜－1

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7. (2021七下·深圳月考) 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠D＝∠DCE D . ∠D＋∠ACD＝180°

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8. 若一个三角形三个内角度数的比为2：5：8，那么这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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9. 长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2021·徐汇模拟) 如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数不可能是（　　）

A . 180° B . 270° C . 360° D . 540°

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11. 已知点 $\text{[math]}$ 位于第二象限，并且 $\text{[math]}$ ，a ， b均为整数，则满足条件的点A个数有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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12. (2020七下·重庆期中) 按如图所示的运算程序，输出 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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14. 若直角三角形的一个锐角为 $\text{[math]}$ ，则另一个锐角等于．

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15. 一个长方形花园，长为a ，宽为b ，中间有两条互相垂直的宽为c的路，则可种花的面积为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2018七上·大庆期中) 已知5^a=2^b=10，那么 $\text{[math]}$ 的值为。

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18. 将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若按住三角板 $\text{[math]}$ 不动，绕顶点C转动三角板DCE ，在旋转过程中始终要求点E在直线BC上方，当三角板DCE运动中，有一边和AB平行时，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

19. 学习强国推出了“青年大学习”专题学习，让广大青少年通过丰富多彩的学习形式，形成大格局，富有大智慧．某校为了解学生对此次专题学习的关注程度，抽取了部分学生做问卷调查，用“A”表示“非常了解”，“B”表示“了解”，“C”表示“有所了解”，“D”表示“不了解”，如图甲，乙是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
1. （1）设本次问卷调查抽取了n名学生，请直接写出n的值；
2. （2）将图甲中“B”部分的图形补充完整；
3. （3）如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对此次专题学习关注程度“不了解”的约有多少人？
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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．
请结合题意填空，完成本题得解答①，
1. （1）解不等式①，得
2. （2）解不等式②，得
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示：
4. （4）所以不等式得解集为．
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21. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 已知如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. (2018·锦州) 为迎接“七·一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.
1. （1）求每辆大客车和小客车的座位数；
2. （2）经学校统计，实际参加活动人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？
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24. 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足为O ，点A在射线 $\text{[math]}$ 上运动，点B在射线 $\text{[math]}$ 上运动，点A ， B均不与点O重合．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点I ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的反向延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D ．
  ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ °．
  
  ②在点A ， B的运动过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否会发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若变化，请说明理由．
3. （3）如图3，已知点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线所在的直线分别相交于点D ， F ．在 $\text{[math]}$ 中，如果有一个角的度数是另一个角的3倍，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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