广东省广州市花都区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-11 浏览次数：169 类型：期末考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（）

A . 2，2，3 B . 3，4，5 C . 4，5，6 D . 1， $\text{[math]}$ ，3

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4. 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在一次中学生田径运动会上，参加女子立定跳远的15名运动员的成绩情况统计如下：

成绩（米）

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

人数（人）

2

3

2

5

3

则这15名运动员立定跳远成绩的众数与中位数分别是（）

A . 1.70，1.70 B . 1.70，1.65 C . 1.65，1.65 D . 1.65，1.70

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6. 将直线 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位长度，所得直线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，则下列一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列选项能使平行四边形 $\text{[math]}$ 成为矩形的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，折线表示一骑车人离家的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系，骑车人9：00离开家，15：00回到家，则下列说法错误的是（）

A . 骑车人离家最远距离是45km B . 骑车人中途休息的总时间长是1.5h C . 从9：00到10：30骑车人离家的速度越来越大 D . 骑车人返家的平均速度是30km/h

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10. 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2013·连云港) 计算：3²=

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12. 甲、乙两个芭蕾舞团的女学员身高的方差分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则女学员身高更整齐的是芭蕾舞团（填“甲”或“乙”）．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向内折叠，此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都落在点 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ．则下列结论正确的有（直接写序号即可）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③三角形 $\text{[math]}$ 是等边三角形； ④三角形 $\text{[math]}$ 的面积为30．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. (2020·黄石模拟)
如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF．求证：BE=AF．

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19. 八年级（1）班的50名同学在一次班会课上进行了“百科知识”的答题竞赛．竞赛共有10道题，参赛的同学最多答对了10题，最少答对了6题．学习委员将同学们答对题数进行统计，并绘制成如下的统计图，请根据图表中提供的信息解答下列问题：
1. （1）请补全条形图．
2. （2）请求出这50名同学答对题数的平均数．
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20. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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21. 学习完一次函数后，某班同学在数学老师的指导下，继续对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行探究．同学们在研究的过程中发现，这个函数的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是全体实数，他们将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值列表（如下表），并画出了函数图象的一部分（如图）．

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	3	2	1	0	1	2	3	4	…

请你完成以下的研究问题：

（1）表中的 $\text{[math]}$ ．
（2）根据上表的数据，画出函数图象的另一部分．
（3）请你根据函数 $\text{[math]}$ 的图象判断以下两种说法（在相应的括号内填“对”或“错”）．
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大（）﹔

②函数图象一定经过点 $\text{[math]}$ （）．

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22. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在矩形 $\text{[math]}$ 的边上，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向上折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落到点 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 落到点 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 为了满足开展“阳光体育”大课间活动的需求，某学校计划购买一批篮球．根据学校的规模，需购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种不同型号的篮球共300个．已知购买3个 $\text{[math]}$ 型篮球和2个 $\text{[math]}$ 型篮球共需340元，购买2个 $\text{[math]}$ 型篮球和1个 $\text{[math]}$ 型篮球共需要210元．
1. （1）求购买一个 $\text{[math]}$ 型篮球、一个 $\text{[math]}$ 型篮球各需多少元？
2. （2）若该校计划投入资金 $\text{[math]}$ 元用于购买这两种篮球，设购进的 $\text{[math]}$ 型篮球为 $\text{[math]}$ 个，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）在（2）的条件下，若购买 $\text{[math]}$ 型篮球的数量不超过 $\text{[math]}$ 型篮球数量的2倍，则该校至少需要投入资金多少元？
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24. 阅读短文，解决问题
定义：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”﹒例如：如图1，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则称菱形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“亲密菱形”．

如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“亲密菱形”；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长；
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边向右作正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向以每秒1个单位长度的速度向右作匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）在正方形 $\text{[math]}$ 向右运动的过程中，若正方形 $\text{[math]}$ 的顶点落在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）设正方形 $\text{[math]}$ 两条对角线交于点 $\text{[math]}$ ，在正方形向右运动的过程中，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 有最小值？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值：若不存在，请说明理由．
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