黑龙江省牡丹江市2020-2021学年八年级下学期数学期中试...

更新时间：2021-07-23 浏览次数：144 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 满足下列条件的 $\text{[math]}$ 不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 下列命题为假命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 两直线平行，同位角相等 C . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D . $\text{[math]}$ 的算术平方根是3

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5. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 5

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6. $\text{[math]}$ 在由边长为1的小正方形构成网格中的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 边上的高是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 无法确定

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8. 在正方形 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 经过对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 2 B . 3 C . 2或6 D . 3或7

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9. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，若菱形周长是16， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2015八下·绍兴期中) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你添加一个适当的条件，使四边形 $\text{[math]}$ 是菱形（只填一种情况即可）．

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13. 使 $\text{[math]}$ 是整数的最小正整数n=．

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14. 当 $\text{[math]}$ 时，化简 $\text{[math]}$ 为．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为．

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17. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把矩形纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为12，对角线交于点 $\text{[math]}$ ：以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线交于点 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，对角线交于点 $\text{[math]}$ ；…，依此类推，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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19. (2020八上·慈溪期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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20. 等腰 $\text{[math]}$ 中，腰 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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22. (2018九上·商河期中) 如图，在矩形ABCD，AD＝AE，DF⊥AE于点F．求证：AB＝DF．

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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请画出图形，并直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

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24. (2020八下·清涧期末) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. 在 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：
1. （1）如图①，求证： $\text{[math]}$ ；（提示：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ）
2. （2）如图②、图③，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明；
3. （3）在（1）（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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26. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长满足 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标：
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在y轴上，平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在，请说明理由．
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