辽宁省葫芦岛市龙港区2021年中考数学二模试卷

更新时间：2021-07-14 浏览次数：228 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·南京一模) 比－2小的数是（）

A . －3 B . －1 C . 0 D . 1

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2. (2020九下·宝应模拟) 一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法正确的是（）

A . 要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式 B . 平均数相同的甲、乙两组数据，若甲组数据的方差 $\text{[math]}$ ，乙组数据的方差 $\text{[math]}$ ，则乙组数据比甲组数据稳定 C . 某次抽奖，中奖概率为 $\text{[math]}$ ，小李抽取了100张彩票，一定有两张中奖 D . 随机掷一枚质地均匀的硬币，若第一次正面朝上，则第二次一定反面朝上

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6. 数据21，21，26，25，21，25，26，27的众数、中位数分别是（）

A . 21，23 B . 21，21 C . 23，21 D . 21，25

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7. (2019·绥化) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2020·长沙) 随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三个点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·抚顺) 如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，一个以点B为顶点的60°角绕点B旋转，这个角的两边分别与线段AD的延长线及CD的延长线交于点P、Q，设DP=x，DQ=y，则能大致反映y与x的函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 已知一粒大米的质量约为 $\text{[math]}$ ，将0.000021用科学记数法表示为．

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. (2020九上·马山月考) 若关于x的一元二次方程kx²+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是

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14. 在一个不透明的袋中装有除颜色不同外其余都相同的红球8个，白球若干个，从袋中随机摸出一球，摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则袋中白球个数为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取一点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 等于．

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16. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2021·新抚模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在点F处，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ ．

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18. (2021·新抚模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 x轴上， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 可表示为．

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三、解答题

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2019·鄂州) 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

类别	A	B	C	D	E
类型	新闻	体育	动画	娱乐	戏曲
人数	11	20	40	m	4

请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）统计表中m的值为，统计图中n的值为，A类对应扇形的圆心角为度；
（2）该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；
（3）样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生.从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率.

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21. 今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响，“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区，具体运算情况如下：

	第一批	第二批
A型货车的辆数（单位：辆）	1	2
B型货车的辆数（单位：辆）	3	5
累计运送货物的吨数（单位：吨）	28	50
备注：第一批、第二批每辆货车均满载

（1）求A，B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资；
（2）该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A型号货车，试问至少还需联系多少辆B型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地．

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22. 如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图， $\text{[math]}$ 表示地面所在的直线，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示两根较粗的钢管， $\text{[math]}$ 表示座板平面， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求座板 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求此时椅子的最大高度（即点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离）．（结果保留根号）
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23. (2021·新抚模拟) “互联网 $\text{[math]}$ ”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
3. （3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出400元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4020元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？直接写出销售单价．
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24. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半径为2的 $\text{[math]}$ 上三个点， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2021·新抚模拟) 如图，过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2021·新抚模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，P为x轴上的动点，P与 $\text{[math]}$ 不重合， $\text{[math]}$ 交抛物线于C，交直线 $\text{[math]}$ 于D，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．
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