初中数学苏科版七年级上册2.7 有理数的乘方同步练习

更新时间：2021-06-22 浏览次数：77 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·枣庄模拟) 据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至2020年3月26日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款82.6亿元.82.6亿用科学记数法可表示为（）

A . 8.26×10⁹ B . 0.826×10¹⁰ C . 8.26×10⁸ D . 82.6×10⁸

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2. (2021七上·溧水期末) 若x是有理数，则x²＋1一定（）

A . 大于1 B . 小于1 C . 不小于1 D . 不大于1

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3. (2021七上·昆山期末) 疫情期间，我市红十字会累计接收社会各界爱心人士捐赠口罩、隔离衣、手套等88批次物资，价值约为5100000万元，则用5100000科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七上·如皋期末) 苏中国际集装箱码头位于国家一类开放口岸——如皋港，2020年该码头集装箱吞吐量目标突破500000箱，致力打造长江下游集装箱港口“小巨人”.请将数500000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 500000 D . $\text{[math]}$

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5. (2020七上·溧阳期中) 2019年底我国高速铁路已开通里程数达42000公里，居世界第一，将数据42000用科学记数法表示正确的是（）

A . 4.2×10³ B . 4.2×10⁴ C . 42×10³ D . 42×10⁴

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6. (2020七上·南通期中) 若 $\text{[math]}$ ，则n＝（）

A . 2022 B . 2021 C . 2020 D . 2019

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7. (2020七上·南京期中) 某种细菌培养过程中每10分钟分裂1次，每次由1个分裂为2个，经过60分钟，这种细菌由1个分裂为（）

A . 16个 B . 32个 C . 64个 D . 128个

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8. (2020七上·泰州月考) 李明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61800000，这个数用科学记数法表示为（）

A . 6.18×10⁵ B . 6.18×10⁶ C . 6.18×10⁷ D . 6.18×10⁸

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9. (2020七上·天宁月考) 2020年7月23日12时41．分，中国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭发射首次火星探测任务“天问一号”探测器，火箭飞行约2167秒后，成功将探测器送入预定轨道，开启火星探测之旅，迈出了我国行星探测第一步，“天问一号”探测器将于2021年2月到达火星，据天文学家推算，火星与地球的距离为约5571万千米，把5571万用科学记数法表示为（）

A . 5.571×10³ B . 5.571×10⁴ C . 5.571×10⁶ D . 5.571×10⁷

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10. (2020七上·泰兴月考) 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）.经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（　　）

A . 8个 B . 16个 C . 32个 D . 64个

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11. (2020七上·建湖月考) 下列各组数中，数值相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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12. (2020七上·泰州月考) 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）

A . ﹣3²与（﹣3）² B . 5³与3⁵ C . ﹣7³与（﹣7）³ D . （﹣ $\text{[math]}$ ）³与 $\text{[math]}$

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13. (2020七上·兴化月考) 计算（－4）²的结果等于（）

A . －8 B . －16 C . 16 D . 8

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14. (2019七上·南通月考) 在（﹣1）⁵、（﹣1）⁴、﹣2³ ，（﹣3）²这四个数中，负数有几个（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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15. (2018七上·南京期中) 下列各组数中，数值相等的是（）．

A . (－2)³和(－3)² B . －3²和(－3)² C . －3³和(－3)³ D . －3×2³和(－3×2)³

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二、填空题

16. (2021七上·溧水期末) 北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为.

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17. (2021七上·兴化期末) 双十一购物狂欢节，源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的网络促销活动，2020年双十一购物狂欢节全网销售额高达267400000000元，将267400000000用科学记数法表示为．

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18. (2020七上·张家港月考) 的平方等于16

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19. (2020七上·无锡月考) 平方等于36的数是，立方等于64的数是，平方等于本身的数是.

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20. (2020七上·苏州月考) 计算： $\text{[math]}$ ＝.

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21. (2020七上·射阳月考) -2²的底数为

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22. (2020七上·扬州期末) 平方等于36的数与立方等于-64的数的和是.

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23. (2019七上·高港月考) 计算 $\text{[math]}$ 的值为

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24. (2019七上·灌南月考) 平方得0.25的数是。

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25. (2019七下·大丰期中) 已知3×2^x＝24，则x＝．

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三、计算题

26. 计算：4×10³+6×10²+5×10¹+7×10⁰ ．

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27. 为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸的值，可令S=1=2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸ ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹ ，因此2S﹣S=2²⁰⁰⁹﹣1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸=2²⁰⁰⁹﹣1仿照以上推理，计算1+5+5²+5³+…+5²⁰⁰⁹的值．

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四、解答题

28. (2019七下·大丰期中) 一颗人造地球卫星的速度是2.844×10⁷米/时，一辆汽车的速度是100公里/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？

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29. (2017七下·南京期中) $\text{[math]}$ 空气的质量约为1.293×10³g. $\text{[math]}$ 的空气质量是多少？

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30. 观察下列等式，并回答有关问题：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
…
（1）若n为正整数，猜想1³+2³+3³+…+n³的值；
（2）利用上题的结论比较1³+2³+3³+…+100³与5000²的大小．

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31.
一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面，如图，A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式：6⁶；6³+6³；（6³）³；（2×6²）×（3×6³）；（2²×3²）³；（6⁴）³÷6² ．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A来找他的朋友，他可以找谁呢？说说你的看法．

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32. 阅读材料，求值：1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ．
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶
将下式减去上式得2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1
即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵=2²⁰¹⁶﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+2²+2³+…+2¹⁰
（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）

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33. 小泽学了有理数的乘方，知道2³=8，2⁵=32，他问老师，有没有2⁰ ， 2^﹣2 ，如果有，等于多少？老师耐心提示他：2⁵÷2³=4，2⁵^﹣3=4，即2⁵÷2³=2⁵^﹣3=4．小泽，你现在知道2⁰ ， 2^﹣2等于多少了吗？小泽说，我想一想．亲爱的同学，你想出来了吗？请仿照老师的方法，推算出2⁰ ， 2^﹣2的值．

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34. 已知a²+b²+2a﹣4b+5=0，求2a²+4b﹣3的值．

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35. 下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？1×10⁷ ， 4.5×10⁶ ， 7.04×10⁵ ， 3.96×10⁴ ， ﹣7.4×10⁵ ．

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36.
阅读题：根据乘方的意义，可得：2²×2³=（2×2）×（2×2×2）=2⁵ ．
请你试一试，完成以下题目：
（1）5³×5²=（5×5×5）×（5×5）=5^（　　）；
（2）a³•a⁴=　（a•a•a）•（a•a•a•a）　=a^（　　）
（3）归纳、概括：a^m•aⁿ==a^（　　）
（4）如果x^m=4，xⁿ=5，运用以上的结论计算x^m+n ．

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五、综合题

37. (2015七下·泗阳期中) 根据题意解答
1. （1）填空：
  3¹﹣3⁰=2×3^（^），
  3²﹣3¹=2×3^（^），
  3³﹣3²=2×3^（^），
  …
2. （2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
3. （3）计算3⁰+3¹+3²+…+3²⁰¹⁶ ．
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试卷信息

小学

初中

高中

初中数学苏科版七年级上册2.7 有理数的乘方同步练习

副标题：

*注意事项：

初中数学苏科版七年级上册2.7 有理数的乘方同步练习

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

小学

初中

高中

初中数学苏科版七年级上册2.7 有理数的乘方 同步练习

副标题：

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