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江苏省南京市八区联合体2021年数学中考一模试卷
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更新时间:2021-07-24
浏览次数:205
类型:中考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省南京市八区联合体2021年数学中考一模试卷
更新时间:2021-07-24
浏览次数:205
类型:中考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 比-2小的数是( )
A .
-3
B .
-1
C .
0
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
2. 下列运算正确的是( )
A .
a
3
+a
3
=a
6
B .
a
2
·a
3
=a
6
C .
a
6
÷a
2
=a
4
D .
(a
3
)
2
=a
9
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 当x=1时,下列式子没有意义的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 如图,数轴上两点M、N所对应的实数分别为m、n,则m-n的结果可能为( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
-0.3
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 如图,在△ABC中,∠C=90°,沿DE翻折使得A与B重合,∠CBD=26°,则∠ADE的度数是( )
A .
57°
B .
58°
C .
59°
D .
60°
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 关于x的方程px
2
+p=
(p、q为常数,且pq≠0)的根的情况,下列结论中正确的是( )
A .
一个根
B .
二个根
C .
三个根
D .
无实数根
答案解析
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+ 选题
二、填空题
7. 5的平方根为
,5的算术平方根为
.
答案解析
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+ 选题
8. 华为正在研制厚度为0.000 000 005m的芯片.用科学记数法表示0.000 000 005是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
9. 计算
×(
-
)的结果是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
10. 若x
2
-4x-7=0的两个根为x
1
、x
2
, 则x
1
+x
2
-x
1
x
2
的值是
.
答案解析
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+ 选题
11. 如图①,一个长为2a,宽为2b的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块全等的小长方形,然后按照图②那样拼成一个面积为49的大正方形,若中间小正方形的面积为1,则a=
、b=
.
答案解析
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+ 选题
12. 光明中学全体学生参加社会实践活动,从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图,则这50人的社会实践活动成绩的中位数是
.
答案解析
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+ 选题
13. 若点A与点B(1,1)关于点C(-1,-1)对称,则点A的坐标是
.
答案解析
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+ 选题
14. 笔记本4元/本,钢笔5元/支,某同学购买笔记本和钢笔恰好用去162元,那么最多购买钢笔
支.
答案解析
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+ 选题
15. 如图,P是⊙O外一点,PB、PC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,若∠P为38°,点A在⊙O上(不与B、C重合),则∠BAC=
°.
答案解析
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+ 选题
16. 如图,在边长为2 cm的正方形ABCD中,直线l经过点D,作BE⊥l,垂足为E,连接AE.若AE=BE,则△ABE的面积为
cm
2
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17. 计算
÷
.
答案解析
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+ 选题
18. 解不等式组
,并写出不等式组的整数解.
答案解析
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+ 选题
19. 如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,DF⊥AE,垂足为F.
(1) 求证△ADF∽△EAB;
(2) 若AB=12,BC=10,求DF的长.
答案解析
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+ 选题
20. 某商场统计了A、B两种品牌洗衣机7个月的销售情况,结果如下:
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
A品牌
16
31
29
24
24
24
20
B品牌
16
20
24
25
26
27
30
(1) 分别求这7个月A、B两种品牌洗衣机销量的方差;
(2) 由于库存不足,商场采购部欲从厂家采购A、B两种品牌洗衣机以满足市场需求.请你结合上述两种品牌洗衣机的销售情况,对商场采购部提出建议,并从两个不同角度说明理由.
答案解析
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+ 选题
21. 甲、乙、丙互相传球.假设他们相互之间传球是等可能的,并且由甲开始传球.
(1) 经过2次传球后,求球仍回到甲手中的概率;
(2) 经过3次传球后,球仍回到甲手中的概率为.
答案解析
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+ 选题
22. 如图,在▱ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,点M、N在对角线AC上,且AM=CN.
(1) 求证四边形EMFN是平行四边形;
(2) 若AB⊥AC,求证
EMFN是菱形.
答案解析
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+ 选题
23. 为了测量悬停在空中A处的无人机的高度,小明在楼顶B处测得无人机的仰角为45°,小丽在地面C处测得A、B的仰角分别为56°、14°.楼高BD为20米,求此时无人机离地面的高度.(参考数据:tan14°≈0.25,tan56°≈1.50)
答案解析
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+ 选题
24. 如图,在菱形ABCD中,E是CD上一点,且∠CAE=∠B,⊙O经过点A、C、E.
(1) 求证AC=AE;
(2) 求证AB与⊙O相切.
答案解析
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+ 选题
25. 2020年江苏开通了多条省内高铁,其中一条可以从南京——镇江——扬州——淮安的高铁线路如图①所示,本线路高铁最高速度不超过每分钟5千米.现有甲、乙两车按以下方式营运,甲车从南京匀速行驶去淮安,在镇江和扬州两站都停靠5分钟;乙车从南京匀速行驶直达淮安,乙车比甲车晚出发20分钟.设甲车出发x分钟后行驶的路程为y
1
千米,图②中的折线O—A—B—C—D—E表示在整个行驶过程中y
1
与x的函数图象.
(1) 甲车速度为
千米/分;
(2) 若乙车行驶1小时到达淮安,则乙车出发多久后与甲车相遇?
(3) 若乙车行驶的过程中不得与甲车在镇江站与扬州站的站台内相遇,并要在甲之前到达淮安,则乙车速度v
乙
的范围为
.
答案解析
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+ 选题
26. 已知二次函数y=mx
2
-2(m+1)x+4(m为常数,且m≠0).
(1) 求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴总有公共点;
(2) 不论m为何值,该函数的图象都会经过两个定点,这两个定点的坐标分别为
;
(3) 该函数图象所经过的象限随m值的变化而变化,直接写出函数图象所经过的象限及对应的m的取值范围.
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+ 选题
27. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°.用直尺与圆规分别作出满足下列条件的⊙O.(不写作法,保留作图痕迹)
(1) 在图①中,⊙O过点C且与AB相切;(作出一个即可)
(2) 在图②中,D为AB上一定点,⊙O过点C且与AB相切于点D;
(3) 在图③中,E为AC上一定点,⊙O过点C、E且与AB相切.
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