江西省宜春市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

更新时间：2022-03-25 浏览次数：128 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019八上·保定期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列调查活动中，适合全面调查的是（）

A . 对某班同学“防疫知识”掌握度的调查 B . 对某品牌口罩合格率的调查 C . 对“十三届全国人大一次会议开幕式”在线收视率的调查 D . 对秀江水质情况的调查

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3. 下列实数中： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、2.15、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0.3030030003…（往后每两个3之间依次多一个0），无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. 将一直角三角板与等宽的纸条如图放置，顶点C在纸条边FG上，且DE//FG，当 $\text{[math]}$ 时，∠2的度数是（）

A . 48° B . 32° C . 58° D . 64°

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5. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 仅有四个整数解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，动点P在平面直角坐标系中，沿曲线的方向从左往右运动，第1秒从原点运动到点（1，1），第2秒运动到点（2，0），第3秒运动到点（3，-1），第4秒运动到点（4，0）……按这样的规律，第2020秒运动到点（）

A . （2020，1） B . （2020，－1） C . （2020，0） D . （2019，0）

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二、填空题

7. (2019八上·岐山期中) 9的算术平方根是．

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则x+y=．

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9. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为．

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10. 如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，OC平分∠AOF，若∠AOE=40°，则∠BOD=．

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11. 关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足不等式 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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12. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在∠AOB内画一条射线OP得到的图中有m对互余的角，其中 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

13.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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14. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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15.
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程 $\text{[math]}$ 的解，求a的值．
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16. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出平移后的 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标： $\text{[math]}$ （，） $\text{[math]}$ （，） $\text{[math]}$ （，）
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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17. 某校为了解疫情期间学生在家上网课的学习情况，随机抽取了该校部分学生对其学习效果进行调查，根据相关数据，绘制成以下不完整的统计图．
1. （1）此次调查该校学生人数为名，学习效果“较差”的部分对应的圆心角度数为；
2. （2）补全条形图；
3. （3）请估计该校3000名学生疫情期间网课学习效果“一般”的学生人数．
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18. 如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分∠AED，过E点作EB⊥EF，G为射线EC上一点，连结BG，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由．
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19. 对于两个数a、b，我们定义：① $\text{[math]}$ 表示这两个数的平均数，例如： $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ 表示这两个数中更大的数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ：例如： $\text{[math]}$ ．根据以上材料，解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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20. 某小区为激励更多居民积极参与“分类适宜，垃圾逢春”活动，决定购买拖把和扫帚作为奖品，奖励给垃圾分类表现优异的居民．若购买3把拖把和2把扫帚共需80元，购买2把拖把和1把扫帚共需50元．
1. （1）请问拖把和扫帚每把各多少元？
2. （2）现准备购买拖把和扫帚共200把，且要求购买拖把的费用不低于购买扫帚的费用，所有购买的资金不超过2690元，问有几种购买方案，哪种方案最省钱？
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21. （阅读材料）：
①在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，由“三角形内角和为180°”得 $\text{[math]}$ ．

②在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，由“三角形内角和为180°”得 $\text{[math]}$ ．

（解决问题）：

如图①，在平面直角坐标系中，点C是x轴负半轴上的一个动点．已知 $\text{[math]}$ 轴，交y轴于点E，连接CE，CF是∠ECO的角平分线，交AB于点F，交y轴于点D．过E点作EM平分∠CEB，交CF于点M．
1. （1）试判断EM与CF的位置关系，并说明理由；
2. （2）如图②，过E点作PE⊥CE，交CF于点P．求证：∠EPC=∠EDP；
3. （3）在（2）的基础上，作EN平分∠AEP，交OC于点N，如图③．请问随着C点的运动，∠NEM的度数是否发生变化？若不变，求出其值：若变化，请说明理由．
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