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上海市杨浦区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-08-30 浏览次数：160 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九下·金山月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 轴的截距是（）

A . 2 B . -2 C . 3 D . -3

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2. 一次函数y＝x﹣1的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 下列方程组是二元二次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·江苏月考) 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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5. 下列事件为必然事件的是（）

A . 方程x²+1=0在实数范围内有解； B . 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上； C . 对角线相等的平行四边形是矩形； D . 对角线互相垂直的四边形是菱形．

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6. 如图，点C、D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，那么下列结论中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等向量 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是平行向量 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相反向量 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等向量

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二、填空题

7. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 平行，那么 $\text{[math]}$ ．

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8. (2020九上·广东开学考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，函数值 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的值增大而减小，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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9. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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10. (2020八上·普陀月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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11. 二元二次方程 $\text{[math]}$ 可以化为两个一次方程，他们是．

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12. 已知方程 $\text{[math]}$ ，如果设 $\text{[math]}$ ，那么原方程可化为关于y的整式方程是．

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13. 一个不透明的口袋中，装有红球4个，黑球3个，这些球除颜色不同外其他都相同，从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为．

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14. (2020九上·随县月考) 在元旦前夕，某通讯公司的每位员工都向本公司的其他员工发出了1条祝贺元旦的短信，已知全公司共发出2450条短信，那么这个公司有员工人.

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15. 在平行四边形ABCD中，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度．

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16. 已知菱形的边长为13，一条对角线长为10，那么它的面积等于．

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17. 已知在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么梯形ABCD的周长等于．

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18. 已知在直线l上有 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形ABCD，联结BD，将BD绕着点B旋转，使点D落在直线 $\text{[math]}$ 上的点E处，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. (2020八下·浦东期末) 解方程： $\text{[math]}$

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20. 解方程组： $\text{[math]}$

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21. 如图，已知梯形ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在边BC上， $\text{[math]}$ ，请回答下列问题：
1. （1）写出所有与 $\text{[math]}$ 互为相反数的向量是．
2. （2）在图中求作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和向量： $\text{[math]}$ ．
3. （3）在图中求作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差向量： $\text{[math]}$ ．
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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22. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 内任意一点，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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23. 某校组织学生步行到科技展览馆参观，学校与展览馆相距6千米，返回时由于步行速度比去时每小时少1千米，结果时间比去时多用了半小时，求学生返回时步行的速度．

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24. 某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每年每户用水的收费标准：
①用水量不超过220立方米时，每立方米收费1.92元，并加收每立方米1.53元的污水处理费；

②用水量超过220立方米时，在①的基础上，超过220立方米的部分，每立方米收费3.30元，并加收每立方米1.53元污水处理费；设某户一年的用水量为x立方米，应交水费y元．
1. （1）分别对①、②两种情况，写出y与x的函数解析式，并指出函数的定义域；
2. （2）当某户2019年全年缴纳的水费共计1000.5元时，求这户2019年全年用水量．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移后与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像交于点P，且△POA的面积为2.
1. （1）求k的值；
2. （2）求平移后的直线的函数解析式.
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26. 已知在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在点尽处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，联结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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