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江苏省苏州市张家港市2019-2020学年高二下学期数学期中...

更新时间:2021-04-22 浏览次数:97 类型:期中考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. 已知 为虚数,且满足
    1. (1) 若 是纯虚数,求
    2. (2) 求证: 为纯虚数.
  • 18. 设 ,求下列各式的值:
    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
  • 19. 某公司的一次招聘中,应聘者都要经过三个独立项目 的测试,如果通过两个或三个项目的测试即可被录用.若甲、乙、丙三人通过 每个项目测试的概率都是 .
    1. (1) 求甲恰好通过两个项目测试的概率;
    2. (2) 设甲、乙、丙三人中被录用的人数为 ,求 的概率分布和数学期望.
  • 20. 如图,已知海岛 到海岸公路 的距离 为50km, 间的距离为100km,从 ,必须先坐船到 上的某一点 ,船速为 ,再乘汽车到 ,车速为 ,记

    1. (1) 试将由 所用的时间 表示为 的函数
    2. (2) 问 为多少时,由 所用的时间 最少?
  • 21. 已知 ,函数 的导函数为
    1. (1) 若 ,求曲线 在点 处的切线方程;
    2. (2) 求 的值.
  • 22. 已知函数
    1. (1) 求函数 的最大值;
    2. (2) 若函数 有两个零点,求实数m的取值范围;
    3. (3) 若不等式 仅有一个整数解,求实数a的取值范围.

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