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江苏省苏州市吴中、吴江区2020-2021学年八年级上学期数...

更新时间：2021-01-26 浏览次数：414 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019七下·温岭期末) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.101001其中无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下列各组数中互为相反数的一组是（）

A . 2与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . -2与 $\text{[math]}$ D . 2与 $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017·江东模拟) 下列二次根式中，最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018八上·泸西期中) 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）

A . 50° B . 80° C . 50°或80° D . 20°或80°

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7. 下列关于 $\text{[math]}$ 的说法中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是无理数 B . 2< $\text{[math]}$ <3 C . 5的平方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是5的算术平方根

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8. 由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ A十 $\text{[math]}$ B= $\text{[math]}$ C B . a=5，b=12，c=13 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2020·苏州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，AB=AD，AC=AE， $\text{[math]}$ DAB= $\text{[math]}$ CAE=50° ，以下四个结论：①△ADC≌△ABE；②CD=BE；③ $\text{[math]}$ DOB=50°；④点A在 $\text{[math]}$ DOE的平分线上，其中结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2019七下·北流期末) -1 的立方根是

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12. 小亮的体重为43.85kg，精确到0.1kg所得近似值为kg.

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13. (2014·盐城) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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14. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a=．

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15. (2019八上·随县月考) 等腰三角形的两边长分别为7cm和3cm，则它的周长为.

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16. 如图，在△ACB中， $\text{[math]}$ C=90°，AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N，若AC=8，BC=4，则NC的长度为.

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17. (2020八上·常熟月考) 一个正数的两个平方根为a+2和a-6，则这个数为.

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18. 如图，在四边形ABCD中，AB =AD，BC=DC，点E为AD边上一点，连接BD、CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB，若 $\text{[math]}$ A =60°，AB=4，CE=3，则BC的长为.

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三、解答题

19. 求下列各式中的x的值
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21.
1. （1）若实数m、n满足等式 $\text{[math]}$ ，求2m+3n的平方根；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上，
1. （1）在图中画出与△ABC关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的△A'B'C'；
2. （2）四边形ABB'A'的周长为；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点P，使PA+PB的长最短，则这个最短长度为.
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23. 学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度.爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米.请你设法帮小明算出旗杆的高度.

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24. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ABC、 $\text{[math]}$ ACB的平分线交于点O，过点O作EF//BC交AB于E，交AC于F.
1. （1）求证：△EBO为等腰三角形；
2. （2）若△AEF的周长为15，AB=8，求AC的长度.
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25. 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ BAD= $\text{[math]}$ BCD=90°，E为对角线BD的中点，连接AE、CE.
1. （1）求证：AE=CE；
2. （2）若AC=8，BD=10，求△ACE的面积.
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26. 像 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ......两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式.爱动脑筋的小明同学在进行二次根式计算时，利用有理化因式化去分母中的根号.
（ 1 ） $\text{[math]}$ ；

（ 2 ） $\text{[math]}$

勤奋好学的小明发现；可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数.

（ 3 ）化简： $\text{[math]}$ .

解：设 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

由： $\text{[math]}$ .解得 $\text{[math]}$ .

即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

请你解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的有理化因式是；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）化简： $\text{[math]}$ .
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27. （探索发现）
如图①，已知在△ABC中， $\text{[math]}$ BAC= 45°，AD $\text{[math]}$ BC，垂足为D，BE $\text{[math]}$ AC，垂足为E，AD与BE相交于F.
1. （1）线段AF与BC的数量关系是：AFBC，（用>，<，=填空）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ABC=67.5°，试猜想线段AF与BD有何数量关系，并说明理由.
3. （3）（拓展应用）
  如图②，在△ABC中，AD $\text{[math]}$ BC，垂足为D，已知 $\text{[math]}$ BAC=45°， $\text{[math]}$ C=22.5°，AD= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积.
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28. 某校机器人兴趣小组在如图所示的三角形场地上开展训练.已知：AB=10，BC=6，AC=8；机器人从点C出发，沿着△ABC边按C $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ A $\text{[math]}$ C的方向匀速移动到点C停止；机器人移动速度为每秒2个单位，移动至拐角处调整方向需要1秒（即在B、A处拐弯时分别用时1秒）.设机器人所用时间为t秒时，其所在位置用点P表示（机器人大小不计）.
1. （1）点C到AB边的距离是；
2. （2）是否存在这样的时刻，使△PBC为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
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