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陕西省安康市旬阳县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-01-14 浏览次数：151 类型：期末考试

一、单选题

1. 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . 5和 $\text{[math]}$ B . 2和 $\text{[math]}$ C . 8和 $\text{[math]}$ D . 3和 $\text{[math]}$

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2. 下列图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 一个学习兴趣小组有2名女生，3名男生，现要从这5名学生中任选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形ABCDEF的半径是2 $\text{[math]}$ cm，则这个正六边形的周长是（）

A . 12 B . 6 $\text{[math]}$ C . 36 D . 12 $\text{[math]}$

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5. (2019九上·博白期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则下列说法中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·太原期中) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数），当 $\text{[math]}$ 时，函数值y的最小值为 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若⊙O的半径为2，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. (2016·黔南) 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①b＜0，c＞0；②a+b+c＜0；③方程的两根之和大于0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. (2019九上·夏河期中) 已知二次函数y＝x²﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为.

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13. 一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个黑球，它们除颜色外，完全相同.从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该试验多次，发现得到白球的频率稳定在0.6，则可判断袋子中黑球的个数为.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，⊙O经过A、C、E三点，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，F是 $\text{[math]}$ 上的一个点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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三、解答题

15. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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16. 如图，直径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求水的最大深度 $\text{[math]}$ .

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17. 在边长为1的小正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ .

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18. 已知二次函数的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，设二次函数图象与y轴交于点A，求点A的坐标.

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19. (2019八上·临湘期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．
求证：FD=BE．

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20. 假期期间，甲、乙两位同学到某影城看电影，影城有《我和我的祖国》（记为A）、《中国机长》（记为B）、《攀登者》（记为C）三部电影，甲、乙两位同学分别从中任选一部观看，每部被选中的可能性相同.用树状图或列表法求甲、乙两位同学选择同一部电影的概率.

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21. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，求实数k的值

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22. (2020·中模拟) 如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交与点G．
1. （1）证明：GF是⊙O的切线；
2. （2）若AG＝6，GE＝6 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．
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23. 某汽车销售公司去年12月份销售新上市的一种新型低能耗汽车200辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，若该型汽车每辆的盈利为5万元，则平均每天可售8辆，为了尽量减少库存，汽车销售公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，每辆汽车每降5000元，公司平均每天可多售出2辆，若汽车销售公司每天要获利48万元，每辆车需降价多少？

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24. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.
1. （1）求这条抛物线的解析式；
2. （2）如图，点P是第三象限内抛物线上的一个动点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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25. 在一个三角形中，如果有一边上的中线等于这条边的一半，那么就称这个三角形为“智慧三角形”.
1. （1）如图1，已知A、B是⊙O上两点，请在圆上画出满足条件的点C，使 $\text{[math]}$ 为“智慧三角形”，并说明理由；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 的半径为1画圆，M为 $\text{[math]}$ 边上的一动点，过点M作 $\text{[math]}$ 的一条切线，切点为N，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）如图3，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点Q是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，若在⊙O上存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，求出此时点P的坐标.
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