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陕西省渭南市富平县2019-2020学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2020-09-09 浏览次数：222 类型：期末考试

一、选择题

1. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0.则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·椒江期末) 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 代数式的值是（）

A . -6 B . -5 C . 1 D . 6

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示的为（）

A . B . C . D .

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5. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 等边三角形是等腰三角形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 成中心对称的两个图形全等 D . 有两边相等的三角形是等腰三角形

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6. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BC边上的中点，若 $\text{[math]}$ ，则平行四边形ABCD的周长为（）

A . 9 B . 16 C . 18 D . 20

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7. 如图所示，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交BC于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，a，b为常数）的交点坐标为（3，-1），则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正实数，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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12. 已知点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. (2020七下·灌南月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解不小于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. 如图，已知点P是 $\text{[math]}$ 角平分线上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，M是OP的中点， $\text{[math]}$ ，如果点C是OB上一动点，则PC的最小值为cm.

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三、解答题

15. 解方程： $\text{[math]}$

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16. 解不等式组： $\text{[math]}$

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17. 已知三角形ABC，用尺规求作一点P使PB=PC，且点P到AB，BC的距离相等（不写作法，保留痕迹）

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18. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转90度得到 $\text{[math]}$ ，若点A，D，E在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. 一个正多边形的每个内角比每一个外角的5倍还小60度，求这个正多边形的边数及内角和.

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20. 先化简再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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21. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 经平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将作 $\text{[math]}$ 同样的平移得到 $\text{[math]}$ .

（ 1 ）请画出 $\text{[math]}$ ，并写出点A对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转90度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ .

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22. 先阅读下列材料，再解答下列问题
分解因式： $\text{[math]}$

将：将 $\text{[math]}$ 看成整体，设 $\text{[math]}$ ，则原式 $\text{[math]}$

再将M换原，得原式 $\text{[math]}$

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你仿照上面的方法将下列式子进行因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长AD到E，使得 $\text{[math]}$ .

求证：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ 为等腰三角形；
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24. 某单位计划从商店购买一品牌的钢笔和笔记本，已知购买一支钢笔比购买一个笔记本多用20元，若用1500元购买钢笔和用600元购买笔记本，则购买钢笔的数量是购买笔记本数量的一半.
1. （1）求购买一支钢笔和一个笔记本各需要多少元？
2. （2）经商谈，商店给予优惠，优惠方式是每购买一支钢笔赠送一个笔记本；如果此单位需要笔记本的数量是钢笔数量的3倍还少6个，且购买钢笔和笔记本的总费用不超过1020元，那么最多可购买多少支钢笔？
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25. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交BC于点F，CE平分 $\text{[math]}$ 交于点E
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求CF的长；
2. （2）连接BE与AF相交于点G，连接DF，与CE相交于点H，求证：GH和EF互相平分.
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