上海市徐汇区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2020-09-04 浏览次数：367 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程中，有实数解的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ．

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2. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图像不经过第三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ ﹤0， $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ﹥0， $\text{[math]}$ ﹥0； C . $\text{[math]}$ ﹤0， $\text{[math]}$ ﹥0； D . $\text{[math]}$ ﹥0， $\text{[math]}$ ﹤0；

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3. 在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，那么下列事件中为不可能事件的（）．

A . 这个图形是中心对称图形； B . 这个图形既是中心对称图形又是轴对称图形； C . 这个图形是轴对称图形； D . 这个图形既不是中心对称图形又不是轴对称图形．

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4. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB﹦CD，那么下列结论中正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等向量； B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等向量； C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相反向量； D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是平行向量．

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5. 下列命题中：
①有两个内角相等的梯形是等腰梯形； ②顺次联结矩形的各边中点所成四边形是菱形；

③两条对角线相等的梯形是等腰梯形； ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形．

其中真命题有（）．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则HE：AH等于（）

A . 1：1 B . 1：2 C . 2：1 D . 3：2

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二、填空题

7. (2019八下·普陀期末) 若一次函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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8. 用換元法解方程 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ 时，那么得到关于 $\text{[math]}$ 的整式方程为．

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9. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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10. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A(5，0)与B(0，－4)，那么关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ﹤0的解集是．

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11. 袋中有两个黄球、四个白球，三个绿球，它们称色外其它都一样，现从中任意出一个球，摸出绿球的概率是．

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12. 化简： $\text{[math]}$ ．

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13. 已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．

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14. 已知菱形的周长是48cm一条较小的对角线的长是12cm，则该菱形较大的内角是度．

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15. 梯形的中位线长8cm，高10cm，则该梯形的面积为 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，矩形ABCD中，O是两对角线交点，AE⊥BD于点E．若OE∶OD＝1∶2，AE＝3cm，则BE﹦cm．

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17. 函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像关于 $\text{[math]}$ 轴对称，我们把函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像关 $\text{[math]}$ 轴对称，那么我们把函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 叫做互为“镜子”函数．则函数 $\text{[math]}$ 的“镜子”函数是．

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18. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴分别用交于点A和点B，点C在直线 $\text{[math]}$ 上，点D是直角坐标平面内一点，若四边形ABCD是菱形，则点D的坐标为．

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三、解答题

19. 解方程： $\text{[math]}$

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20. 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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21. 解方程： $\text{[math]}$

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22. 某工厂储存了30吨媒，由于改进炉灶和烧煤技术，每天能节约2吨煤，且储存的煤比原计划多用20天，原计划每天烧煤多少吨？

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23. 如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD．
1. （1）若AD＝BC，且AC⊥BD，AC＝6，求梯形ABCD的面积；
2. （2）若CD＝3，M、N分别是对角线AC、BD的中点，联结MN，MN＝2，求AB的长．
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24. 如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，点O是对角线AC的中点，联结DO并延长与AB边交于点E，联结CE，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示下列向量： $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求作： $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法）
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25. 如图，直线AB经过点A(－3，0)，B(0，2)，经过点D(0，4)并且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线CD与直线AB交于第一象限内点C．
1. （1）求直线AB的表达式；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上是否存在一点P，使得△OCP为等腰三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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26. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上．
1. （1）若BE＝DF，①求证：∠BAE＝∠DAF；
  ②联结AC交EF于点O，过点F作FM∥AE，交AC的延长线于M，联结EM，求证：四边形AEMF是菱形．
2. （2）联结BD，交AE、AF于点P、Q．若∠EAF＝45°，AB＝1，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系及定义城．
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