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当前位置：初中数学 /浙教版 /八年级上册 /第1章三角形的初步知识 /1.3 证明

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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初中数学浙教版八年级上册1.3 证明同步训练

更新时间：2020-07-15 浏览次数：293 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020七下·五大连池期中) 以下判断正确的是（）

A . 三角形的一个外角等于两个内角的和 B . 三角形的外角大于任何一个内角 C . 一个三角形中，至少有一个角大于或等于60° D . 三角形的外角是内角的邻补角

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2. (2020七下·高新期中) 如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（）

A . 14° B . 16° C . 90°-α D . α-44°

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3. (2020七下·江阴期中) AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，则∠ACD= （）

A . 25° B . 60° C . 85° D . 95°

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4. (2020七下·和平期中) 已知， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 之间的关系满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的（）

A . 若∠4=75°，则AB∥CD B . 若∠4=105°，则AB∥CD C . 若∠2=75°，则AB∥CD D . 若∠2=155°，则AB∥CD

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6. (2020七下·衢州期中) 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容。
已知：如图，∠BEC=∠B+∠C

求证：AB∥CD

证明：延长BE交※于点F，

则∠BEC=180°-∠FEC=◎+∠C

又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=▲

故AB∥CD(@相等，两直线平行)

则回答正确的是（）

A . ◎代表∠FEC B . @代表同位角 C . ▲代表∠EFC D . ※代表AB

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二、填空题

7. (2020·平谷模拟) 如图所示，边长为1正方形网格中，点A、B、C落在格点上，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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8. (2020七下·高新期中) 小明在玩“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题，如图，若AB∥CD，∠BAE=92°，∠DCE=121°，则∠AEC=°。

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9. 一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°．当检验工人量得的∠BDC的度数不等于度时，就可判定此零件不合格？

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10. 如图，给出下列三个论断：①∠B+∠D=180°；②AB∥CD；③BC∥DE．请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“结论栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并说明理由．
已知，如图，，
结论：．
理由：．

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11. (2020七下·南京期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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12. 请在括号内填写下列证明过程的依据：
已知：如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC 的平分线。
求证：∠A=2∠H
证明：∵∠ACD是∠ABC的一个外角，
∴∠ACD=∠ABC+∠A
∠2是△BCH的一个外角，
∠2=∠1+∠H（理由同上）
∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线
∴∠1= $\text{[math]}$ ∠ABC，∠2= $\text{[math]}$ ∠ACD
∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1）（等式的性质）
而∠H=∠2-∠1 （等式的性质）
∴∠A=2∠H

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三、解答题

13. (2020七下·建湖月考) 如图，点D、E在AB上点F在BC上，点G在AC上，∠1=∠B，∠2=∠3，∠4=80°，求∠ADC的度数.

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14. (2019七下·莘县期中) 已知：如图，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC，求证：∠B=∠C．

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15. (2018七下·嘉定期末) 阅读并填空．已知：如图，线 $\text{[math]}$ 、线 $\text{[math]}$ 是直线， $\text{[math]}$ ．试说明 $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （）

即 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （）

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16. (2019八上·利辛月考)
1. （1）中德关系源远流长，中德经济合作广泛。如图1，是德国较早进入中国内地的汽车公司品牌奔驰的标志．已知A、B、D是圆上的三点，O是圆心
  
  求证：∠ACB=∠AOB+∠CBO+∠CAO。
2. （2）如图2，CE和BD相交于点O，若∠EOD=140°，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
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17. (2019八上·重庆月考) 如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.
1. （1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；
2. （2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.
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18. (2020七下·无锡月考) 在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠BAE：∠CAE＝4：6，BD平分∠ABC，点F在BC上，∠CDF＝60°，∠ABD＝25°.
1. （1）求∠CAE的度数；
2. （2）求证：DF⊥BC.
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