山东省泰安市高新区2019-2020学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2020-07-10 浏览次数：230 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列二次根式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是最简二次根式的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 将方程x²+3x=5化为一元二次方程的一般形式，其中一次项系数、常数项分别为（）

A . 3，5 B . 3，-5 C . -5，3 D . -5，-3

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3. 正方形具有而菱形不具有的性质是（）

A . 四边相等 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 对角线互相平分

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4. (2018八下·合肥期中) 如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（）

A . AB=CD，AD=BC，AC=BD B . AC=BD，∠B=∠C=90° C . AB=CD，∠B=∠C=90° D . AB=CD，AC=BD

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =10 C . $\text{[math]}$ =4 D . $\text{[math]}$ =9

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6. 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A . 当AB=BC时，四边形是菱形 B . 当AC⊥BD时，四边形是菱形 C . 当∠ABC=90°时，四边形是矩形 D . 当AC=BD时，四边形是正方形

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7. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a-1|+ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -1 B . 1 C . 1-2a D . 2a-1

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8. 若m是方程2x²-3x-2=0的一个根，则4m²-6m+2020=（）

A . 2018 B . 2020 C . 2022 D . 2024

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9. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点Ｏ，若AB=4，∠ABC=60°，则BD的长为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠EAO=15°，AD= $\text{[math]}$ ，则BE为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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11. 一元二次方程x²+3=4x配成一个完全平方式后，所得方程为（）

A . (x-2)²=7 B . (x+2)²=21 C . (x-2)²=1 D . (x+2)²=2

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12. 如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G，连接ED交AF于点M，交CG于点N，下列结论：①AF⊥DE；②AF∥CG；③CD=CM；④∠CMD=∠AGM。其中正确的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ =。

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14. 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x满足条件是。

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15. 一元二次方程(x+1)(x-2)=-2的根为。

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16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0， $\text{[math]}$ )，B(-1，0)，菱形ABCD的顶点C在x轴的正半轴上，其对角线BD的长为。

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17. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是一个单项式，那么a=。

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18. 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=4， BC=3，点D是AC上的任意一点，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值是。

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. 解方程：
1. （1） (x+2)²=4(自选方法)
2. （2） 2x²-x-1=0(配方法)、
3. （3） x²-1=4x(公式法)
4. （4） x²-1=2x+2(因式分解法)
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21. 先化简，再求值
若x=2+ $\text{[math]}$ ，y=2- $\text{[math]}$ ，求x³+2x²y+xy²的值。

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22. 已知关于x的方程x²-4x+m+2=0有两个不相等的实数根。
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若m为满足条件的最大整数，求方程的根。
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23. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A做AF∥BC交BE的延长线于点F。
1. （1）判断四边形ADCF的形状并证明；
2. （2）若AC=6，AB=8，求四边形ADCF的面积。
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24. 如图，在？ABCD，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延长线于点E，连接BD、EC。
1. （1）求证：四边形BECD是平行四边形；
2. （2）若∠BOD=100°，则当∠A的度数为多少时，四边形BECD是矩形，并证明。
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25. 如图，在平行四边形ABCD中，BC=AC，E，F分别是AB，CD的中点，连接CE并延长交DA的延长线于M，连接AF并延长交BC的延长线于N。
1. （1）求证：△ABN≌△CDM；
2. （2）当平行四边形ABCD的边或角满足什么关系时，四边形A ECF是正方形？请说明理由。
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