吉林省白山市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-06-29 浏览次数：137 类型：期末考试

一、单选题

1. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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2. (2019高一下·安庆期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高二上·长沙期中) 某高级中学共有学生3000人,其中高二年级有学生800人,高三年级有学生1200人,为了调查学生的课外阅读时长,现用分层抽样的方法从所有学生中抽取75人进行问卷调查，则高一年级被抽取的人数为（）

A . 20 B . 25 C . 30 D . 35

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5. 从数字0，1，2，3，4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . 2 C . -1 D . 1

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7. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 不确定

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8. (2019高一下·阳春期末) 某市在“一带一路”国际合作高峰论坛前夕，在全市高中学生中进行“我和‘一带一路’”的学习征文，收到的稿件经分类统计，得到如图所示的扇形统计图．又已知全市高一年级共交稿2000份，则高三年级的交稿数为（）

A . 2800 B . 3000 C . 3200 D . 3400

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9. 某船从A处向东偏北 $\text{[math]}$ 方向航行 $\text{[math]}$ 千米后到达B处，然后朝西偏南 $\text{[math]}$ 的方向航行6千米到达C处，则A处与C处之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ 千米 B . $\text{[math]}$ 千米 C . 3千米 D . 6千米

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10. 在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形内有一个半径为1的圆，向正方形中随机扔一粒豆子（忽略大小，视为质点），若它落在该圆内的概率为 $\text{[math]}$ ，则用随机模拟的方法得到的圆周率 $\text{[math]}$ 的近似值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 某个算法程序框图如图所示，如果最后输出的S的值是25，那么图中空白处应填的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 有连续四项在集合 $\text{[math]}$ 中，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知关于两个随机变量 $\text{[math]}$ 的一组数据如下表所示，且 $\text{[math]}$ 成线性相关，其回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则当变量 $\text{[math]}$ 时，变量y的预测值应该是．

$\text{[math]}$

2

3

4

5

6

$\text{[math]}$

4

6

7

10

13

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14. 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a，b，c成等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求A；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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18. 某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示(试卷满分为100分)
1. （1）试计算这12份成绩的中位数；
2. （2）用各班的样本方差比较两个班的数学学习水平，哪个班更稳定一些?
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19. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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21. 为了了解当下高二男生的身高状况，某地区对高二年级男生的身高(单位： $\text{[math]}$ )进行了抽样调查，得到的频率分布直方图如图所示.已知身高在 $\text{[math]}$ 之间的男生人数比身高在 $\text{[math]}$ 之间的人数少1人.
1. （1）若身高在 $\text{[math]}$ 以内的定义为身高正常，而该地区共有高二男生18000人，则该地区高二男生中身高正常的大约有多少人?
2. （2）从所抽取的样本中身高在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的男生中随机再选出2人调查其平时体育锻炼习惯对身高的影响，则所选出的2人中至少有一人身高大于185 $\text{[math]}$ 的概率是多少?
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22. 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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