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小学奥数系列3-2-1火车问题（三）

更新时间：2020-06-29 浏览次数：504 类型：竞赛测试

一、

1. 一列长72米的列车，追上长108米的列车到完全超过用了10秒，如果长列车速度为原来的1.4倍，那么短列车追上到超过长列车就需要15秒。长列车的速度是每秒多少米？

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2. 从北京开往广州的列车长 $\text{[math]}$ 米，每秒钟行驶 $\text{[math]}$ 米，从广州开往北京的列车长 $\text{[math]}$ 米，每秒钟行驶 $\text{[math]}$ 米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？

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3. 一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，两车从车头相遇到车尾相离共需要多少时间.

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4. 两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?

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5. 一列快车全长 $\text{[math]}$ 米，每秒行 $\text{[math]}$ 米；一列慢车全长 $\text{[math]}$ 米，每秒行 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开，要几秒钟？
2. （2）两列火车同向而行，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾追上慢车车头，需要几秒钟？
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6. 快车长106米，慢车长74米，两车同向而行，快车追上慢车后，又经过1分钟才超过慢车；如果相向而行，车头相接后经过12秒两车完全离开。求两列火车的速度。

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7. 长180米的客车速度是每秒15米，它追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多少时间？

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8. 有两列同方向行驶的火车，快车每秒行 $\text{[math]}$ 米，慢车每秒行 $\text{[math]}$ 米．如果从两车头对齐开始算，则行 $\text{[math]}$ 秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行 $\text{[math]}$ 秒后快车超过慢车．那么，两车长分别是多少？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？

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9. 现有两列火车同时同方向齐头行进，行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米，慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车，求当快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头的时间。

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10. 快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米。两车同向并行，当快车车尾接慢车车尾时，求快车穿过慢车的时间?

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11. 快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向并行，当两车车尾齐时，快车几秒可越过慢车?

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12. 有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。两车头对齐开始， 24秒快车超过慢车，两车尾对齐开始，28秒后快车超过慢车。快车长多少米，满车长多少米？

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13. 甲乙两列火车，甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车；若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米?

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14. 长 $\text{[math]}$ 米的客车速度是每秒 $\text{[math]}$ 米，它追上并超过长 $\text{[math]}$ 米的货车用了 $\text{[math]}$ 秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？

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15. (2019六下·竞赛) 铁路货运调度站有A、B两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车。它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的的车长居中，最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A信号灯处，而车头则冲着B信号灯的方向。乙车的车尾则位于B信号灯处，车头则冲着A的方向。现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇。再过15秒，甲车恰好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开，请问：甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？

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16. 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？

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17. 某列火车通过 $\text{[math]}$ 米的隧道用了 $\text{[math]}$ 秒，接着通过 $\text{[math]}$ 米的隧道用了 $\text{[math]}$ 秒，这列火车与另一列长 $\text{[math]}$ 米，速度为每秒 $\text{[math]}$ 米的列车错车而过，问需要几秒钟？

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18. 在双轨铁道上，速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时的货车 $\text{[math]}$ 时到达铁桥， $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 秒完全通过铁桥，后来一列速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时的列车， $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 分到达铁桥， $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 秒完全通过铁桥， $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 秒列车完全超过在前面行使的货车．求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？

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19. 一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的隧道用23秒．已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米，求客车与货车从相遇到离开所用的时间．

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20. 马路上有一辆车身长为 $\text{[math]}$ 米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时 $\text{[math]}$ 千米．马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上了甲， $\text{[math]}$ 秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了 $\text{[math]}$ 秒钟汽车离开了乙．问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？

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21. (2019六下·竞赛) 一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行。14时10分时火车追上这位工人，15秒后离开。14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生。问：工人与学生将在何时相遇？

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22. 甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？

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23. 两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，以相同的速度相对而行.一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒.3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?

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24. 小明沿着长为 $\text{[math]}$ 米的桥面步行．当他走到桥头 $\text{[math]}$ 时，一列迎面驶来的火车车头恰好也到达桥头 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 秒钟后，小明走到桥尾 $\text{[math]}$ ，火车的车尾恰好也到达桥尾 $\text{[math]}$ ．已知火车的速度是小明速度的 $\text{[math]}$ 倍，则火车通过这座桥所用的时间是多少秒？

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25. 两列在各自轨道上相向而行的火车恰好在某道口相遇，如果甲列车长 $\text{[math]}$ 米，每秒钟行驶 $\text{[math]}$ 米，乙列车每秒行驶 $\text{[math]}$ 米，甲、乙两列车错车时间是 $\text{[math]}$ 秒，求：
1. （1）乙列车长多少米？
2. （2）甲列车通过这个道口用多少秒？
3. （3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？
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26. 铁路与公路平行．公路上有一行人，速度是 $\text{[math]}$ 千米／小时，公路上还有一辆汽车，速度是 $\text{[math]}$ 千米／小时，汽车追上并超过这个行人用了 $\text{[math]}$ 秒．铁路上有一列火车与汽车同向行驶，火车追上并超过行人用了 $\text{[math]}$ 秒，火车从车头追上汽车车尾到完全超过这辆汽车用了 $\text{[math]}$ 秒．求火车的长度与速度．

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27. 两列火车相向而行，甲车每小时行 $\text{[math]}$ 千米，乙车每小时行 $\text{[math]}$ 千米．两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了 $\text{[math]}$ 秒，乙车上也有一乘客发现：从甲车车头经过他的车窗时开始到甲车车尾经过他的车窗共用了 $\text{[math]}$ 秒，那么站在铁路旁的的丙，看到两列火车从车头相齐到车尾相离时共用多少时间？

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