小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（三）-在线组卷

1. 夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？

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2. 甲乙两人同时从两地相向而行．甲每小时行5千米，乙每小时行4千米．两人相遇时乙比甲少行3千米．两地相距多少千米？

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3. 夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？

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4. 王老师从甲地到乙地，每小时步行5千米，张老师从乙地到甲地，每小时步行4千米．两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离．

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5. 甲乙二人同时分别自A、B两地出发相向而行，相遇之地距A、B中点300米，已知甲每分钟行100米，乙每分钟行70米，求A地至B地的距离.

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6. 李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行 $\text{[math]}$ 千米，王亮每小时行 $\text{[math]}$ 千米，两人相遇时距全程中点 $\text{[math]}$ 千米．问全程长多少千米？

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7. 树叶和月亮同时分别从两地骑车相向而行，树叶每小时行 $\text{[math]}$ 千米，月亮每小时行 $\text{[math]}$ 千米，两人相遇时距全程中点 $\text{[math]}$ 千米．问全程长多少千米？

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8. 蜡笔小新从家出发去超市找妈妈，小新妈妈从超市回家，他们同时出发，小新每分钟走 $\text{[math]}$ 米，小新妈妈每分钟走 $\text{[math]}$ 米，他们在离中点 $\text{[math]}$ 米的地方相遇了，求小新家到超市的距离是多少米？

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9. 甲、乙两人同时从两地相向而行．甲每小时行 $\text{[math]}$ 千米，乙每小时行 $\text{[math]}$ 千米．两人相遇时乙比甲少行 $\text{[math]}$ 千米．两地相距多少千米？

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10. 小新和正南二人同时从学校和家出发，相向而行，小新骑车他的三轮车每分钟行100米，5分钟后小新已超过中点50米，这时二人还相距30米，正南每分钟行多少米？

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11. 甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的 $\text{[math]}$ 地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达东西两镇后，再以同样的速度返回，已知甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米？

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12. 甲、乙二人从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地同时出发相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行70米，出发一段时间后，二人在距中点60米处相遇．如果甲晚出发一会儿，那么二人在距中点220米处相遇．甲晚出发了多少分钟？

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13. 甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米．甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已经30分钟．问：甲、乙每分钟各走多少米？

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14. 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，摩托车每小时行 $\text{[math]}$ 千米．汽车每小时行 $\text{[math]}$ 千米．两车相遇后又以原来的速度继续前进，摩托车到乙地立即返回．汽车到甲地立即返回．两车在距离中点 $\text{[math]}$ 千米的地方再次相遇，那么甲乙两地的路程是多少千米？

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15. 甲、乙两车分别同时从

、 $\text{[math]}$ 两地相对开出，第一次在离 $\text{[math]}$ 地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离 $\text{[math]}$ 地25千米处相遇．求

、

两地间的距离．

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16. 甲、乙两车分别同时从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相对开出，第一次在离 $\text{[math]}$ 地90千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离 $\text{[math]}$ 地30千米处相遇．求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地间的距离？

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17. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一条道路的两端点，亮亮在 $\text{[math]}$ 点，明明在 $\text{[math]}$ 点，两人同时出发，相向而行．他们在离 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 点第一次相遇．亮亮到达 $\text{[math]}$ 点后返回 $\text{[math]}$ 点，明明到达 $\text{[math]}$ 点后返回 $\text{[math]}$ 点，两人在离 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 点第二次相遇．整个过程中，两人各自的速度都保持不变．求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离．要求写出关键的推理过程．

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18. 甲、乙两车分别同时从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相对开出，第一次在离 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 千米处相遇．求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地间的距离？

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19. 甲、乙二人同时分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地出发，相向匀速而行．甲到达 $\text{[math]}$ 地后立即往回走，乙到达 $\text{[math]}$ 地后也立即往回走．已知他们第一次相遇在离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点2千米处靠 $\text{[math]}$ 一侧，第二次相遇在离 $\text{[math]}$ 地4千米处． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相距多少千米？

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20. 甲、乙两辆汽车同时分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相对开出，甲车每小时行 $\text{[math]}$ 千米，乙车每小时行 $\text{[math]}$ 千米．甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两车各自到达 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地后，立即按原路原速返回．两车从开始到第二次相遇共用 $\text{[math]}$ 小时．求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的距离？

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21. 上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他．然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？

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22. 自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点；随后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米，求自行车队和摩托车的速度．

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23. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地间有条公路，甲从 $\text{[math]}$ 地出发，步行到 $\text{[math]}$ 地，乙骑摩托车从 $\text{[math]}$ 地出发，不停地往返于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地之间，他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲，问：当甲到达 $\text{[math]}$ 地时，乙追上甲几次？

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24. 甲、乙两地之间有一条公路．李明从甲地出发步行去乙地，同时张平从乙地出发骑摩托车去甲地，80分钟后两人在途中相遇．张平到达甲地后马上折回往乙地，在第一次相遇后又经过20分钟在途中追上李明．张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去．问：当李明到达乙地时，张平共追上李明多少次？

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25. 甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距 $\text{[math]}$ 里，甲每小时走 $\text{[math]}$ 里，乙每小时走 $\text{[math]}$ 里．如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时 $\text{[math]}$ 里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住．这只狗共跑了多少里路？

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26. A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只燕子以每小时行50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车返飞去，遇到甲车又返飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？

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27. 小新和阿呆各骑一辆自行车从相距32千米的两个地方沿直线相向而行，在他们同时出发的那一瞬间，一辆自行车把上的一只小鸟开始向另一辆自行车径直飞去，它一到达另一辆自行车的车把，就立即转向往回飞行，这只小鸟如此在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到小新和阿呆相遇为止.如果小新每小时行驶17千米，阿呆每小时行驶15千米，小鸟每小时飞行24千米，那么小鸟总共飞行了多少千米？

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28. 在一次宴会上，一位客人给著名的数学大师、“计算机之父”冯·诺伊曼先生出了一个蜜蜂问题：两列火车相距 $\text{[math]}$ 英里，在同一轨道上相向行驶，速度都是每小时 $\text{[math]}$ 英里．火车 $\text{[math]}$ 的前端有一只蜜蜂以每小时 $\text{[math]}$ 英里的速度飞向火车 $\text{[math]}$ ，遇到火车 $\text{[math]}$ 以后．立即回头以同样的速度飞向火车 $\text{[math]}$ ，遇到火车 $\text{[math]}$ 后，又回头飞向火车 $\text{[math]}$ ，速度始终保持不变，如此下去，直到两列火车相遇时才停止．假设蜜蜂回头转身的时间忽略不计，那么，这只蜜蜂一共飞了多少英里的路？

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29. 阿呆和阿瓜同时从距离 $\text{[math]}$ 千米的两地相向而行，阿呆每小时走 $\text{[math]}$ 千米，阿瓜每小时走 $\text{[math]}$ 千米．阿瓜带着一只小狗，狗每小时走 $\text{[math]}$ 千米．这只狗同阿瓜一道出发碰到阿呆的时候，它就掉头朝阿瓜这边走，碰到阿瓜时又朝阿呆那边走，直到两人相遇，问这只小狗一共走了多少千米？

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30. 甲、乙两人分别从相距 35.8千米的两地出发，相向而行．甲每小时行 4 千米，但每行 30 分钟就休息 5 分钟；乙每小时行 12 千米，则经过小时分的时候两人相遇．

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31. 一个圆的圆周长为 $\text{[math]}$ 米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒钟分别爬行 $\text{[math]}$ 厘米和 $\text{[math]}$ 厘米，在运动过程中它们不断地调头．如果把出发算作第零次调头，那么相邻两次调头的时间间隔顺次是1秒、3秒、5秒、……，即是一个由连续奇数组成的数列．问它们相遇时，已爬行的时间是多少秒？

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32. 老师教同学们做游戏：在一个周长为114米的圆形跑道上，两个同学从一条直径的两端同时出发沿圆周开始跑，1秒钟后他们都调头跑，再过3秒他们又调头跑，依次照1、3、5……分别都调头而跑，每秒两人分别跑 $\text{[math]}$ 米和 $\text{[math]}$ 米，那么经过几秒，他们初次相遇？

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33. 某条道路上，每隔900米有一个红绿灯．所有的红绿灯都按绿灯30秒、黄灯5秒、红灯25秒的时间周期同时重复变换．一辆汽车通过第一个红绿灯后，以每小时多少千米的速度行驶，可以在所有的红绿灯路口都遇到绿灯？

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