江西省上饶市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2017-09-16 浏览次数：842 类型：期末考试

一、选择题

1. 已知直线ax+2y+2=0与3x﹣y﹣2=0平行，则系数a=（）

A . 3 B . ﹣6 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2017高二下·杭州期末) 函数f（x）=ln（x²﹣x）的定义域为（　　）

A . （0，1） B . [0，1] C . （﹣∞，0）∪（1，+∞） D . （﹣∞，0]∪[1，+∞）

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2017高二下·杭州期末) 若l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）

A . 若l∥α，m∥α，则l∥m B . 若l⊥m，m⊂α，则l⊥α C . 若l∥α，m⊂α，则l∥m D . 若l⊥α，l∥m，则m⊥α

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 已知点（3，m）到直线x+y﹣4=0的距离等于 $\text{[math]}$ ，则m=（）

A . 3 B . 2 C . 3或﹣1 D . 2或﹣1

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2015高三上·福建期中) 若x∈（e^﹣¹ ， 1），a=lnx，b=（ $\text{[math]}$ ）^lnx ， c=e^lnx ，则a，b，c的大小关系为（）

A . c＞b＞a B . b＞c＞a C . a＞b＞c D . b＞a＞c

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2016高一上·万全期中) 函数f（x）=ln x﹣ $\text{[math]}$ 的零点的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 函数y=（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的递减区间为（）

A . [ $\text{[math]}$ ，+∞） B . （﹣∞， $\text{[math]}$ ] C . （﹣∞，1） D . （1，+∞）

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 已知函数y=log₂（ax﹣1）在（﹣2，﹣1）上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A . （﹣1，0] B . [﹣2，﹣1] C . （﹣∞，﹣1] D . （﹣∞，﹣1）

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2017高一上·嘉峪关期末) 长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）

A . 25π B . 50π C . 125π D . 75π

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A . 2π+2 $\text{[math]}$ B . 4π+2 $\text{[math]}$ C . 2π+ $\text{[math]}$ D . 4π+ $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 已知函数f（x）=x⁵+ax³+bx﹣8，且f（﹣2017）=10，则f（2017）等于（）

A . ﹣26 B . ﹣18 C . ﹣10 D . 10

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 已知函数 $\text{[math]}$ 有3个零点，则实数a的取值范围是（）

A . a＜1 B . a＞0 C . a≥1 D . 0＜a＜1

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. (2016高一上·万全期中) 已知集合A={x|x∈N， $\text{[math]}$ ∈N}，则集合A用列举法表示为

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2016高一上·万全期中) 函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 过点P（2，﹣1），在x轴上和y轴上的截距分别是a，b且满足a=3b的直线方程为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 若[x]表示不超过x的最大整数，则[lg2]+[lg3]+…+lg[2017]+[lg $\text{[math]}$ ]+[lg $\text{[math]}$ ]+…+[lg $\text{[math]}$ ]=．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. 已知全集为全体实数R，集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
1. （1）求（∁_RA）∩B；
2. （2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 计算：
1. （1）求值：（0.064） $\text{[math]}$ ﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣2÷16^0.75+（ $\text{[math]}$ ﹣2017）⁰；
2. （2）求值： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 如图，三棱锥V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB= $\text{[math]}$ ，VC=1．
（Ⅰ）证明：AB⊥VC；
（Ⅱ）求三棱锥V﹣ABC的体积．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. 已知△ABC的顶点A（1，3），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣3y+2=0，AC边上的高BH所在直线方程为2x+3y﹣9=0．求：
1. （1）顶点C的坐标；
2. （2）直线BC的方程．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图所示，在等腰梯形CDEF中，DE=CD= $\text{[math]}$ ，EF=2+ $\text{[math]}$ ，将它沿着两条高AD，CB折叠成如图（2）所示的四棱锥E﹣ABCD（E，F重合）．
1. （1）求证：BE⊥DE；
2. （2）设点M为线段AB的中点，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；
2. （2）若h（x）=f（x）+a在（﹣1，1）上有零点，求a的取值范围；
3. （3）若对任意的t∈（﹣4，4），不等式f（6t﹣3）+f（t²﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题